Question

我正在学习Haskell。我很抱歉提出一个非常基本的问题，但似乎无法找到答案。我有一个函数f定义：

f x = g x x

其中g是已定义的2个参数的函数。我如何写这个免费的风格？编辑：不使用lambda表达式。

由于

Answer 1

f可以使用Control.Monad.join编写：

f = join g

函数monad上的

join是构造无点表达式~~时使用的原语之一，因为它不能以无点样式本身定义（它的SKI calculus等价物，{ {1}} - Haskell中的SII - 不输入）~~。

Answer 2

这称为"W" combinator：

import Control.Monad
import Control.Monad.Instances
import Control.Applicative

f = join g       -- = Wg        (also, join = (id =<<))
  = (g `ap` id)  -- \x -> g x (id x) = SgI
  = (<*> id) g   --                  = CSIg
  = g =<< id     -- \x -> g (id x) x
  = id =<< g     -- \x -> id (g x) x

S,K,I是一组基本的组合器; B,C,K,W是另一个 - 你必须停在某处 ^{（re：你的“没有lambda表达”评论）}：

_B = (.)     -- _B f g x = f (g x)     = S(KS)K
_C = flip    -- _C f x y = f y x       = S(S(K(S(KS)K))S)(KK)
_K = const   -- _K x y   = x
_W = join    -- _W f x   = f x x       = CSI = SS(KI) = SS(SK)
_S = ap      -- _S f g x = f x (g x)   = B(B(BW)C)(BB) = B(BW)(BBC)
   = (<*>)                                -- from Control.Applicative
_I = id      -- _I x     = x           = WK = SKK = SKS = SK(...)

{-
Wgx = gxx 
    = SgIx = CSIgx 
           = Sg(KIg)x = SS(KI)gx
    = gx(Kx(gx)) = gx(SKgx) = Sg(SKg)x = SS(SK)gx

-- _W (,) 5 = (5,5)
-- _S _I _I x = x x = _omega x         -- self-application, untypeable
-}

Answer 3

我纯属偶然来到这里，我想提供自己的解决方案，因为没有人提到此线程中提升，至少没有明确提及。

这是一个解决方案：

f = liftM2 g id id

如何看待它？

g的类型为a -> a -> b，即，它需要两个相同类型的值（两者的类型相同，否则，OP给{{ 1}}毫无意义），并返回其他某种类型的值（不一定是与参数相同的类型）；
f是lift2M g的提升版本，类型为g：它需要两个Monadic值，每个值都是一个迄今未指定的上下文，并返回一元数值;
当将两个函数传递给(Monad m) => m a -> m a -> m b时，模子将基于liftM2 g的上下文是：值尚未存在，但最终会存在，函数何时将收到所需的参数；换句话说，函数是存储它们自己未来值的单子。因此，Monad接受两个函数的输入（或者两个函数的将来值），并返回另一个函数（或者其未来值） ;知道这一点后，如果将lift2M g更改为m或(->) r：r ->
我们传递的两个函数都是(r -> a) -> (r -> a) -> (r -> b)，这保证它会返回与接收到的相同的值；
id是类型liftM2 g id id的函数，它将其参数传递给这两个r -> b，使它们不变并转发给id。

以类似的方式，可以利用功能是应用函子，并使用此解决方案：

以无点样式写作f x = g x x

3 个答案: