iOS：就我所知，GLKit矩阵乘法被打破了

Question

这是源代码。 ANSWER是正确答案，RESULT是实际结果。

我是盲目的，还是计算-1作为33的{​​{1}}时应该是1？

以下是代码：

GLKMatrix4 a = GLKMatrix4Make(-1.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000,
        0.000000, 1.000000, 0.000000, 0.000000,
        0.000000, 0.000000, -1.000000, 0.000000,
        0.000000, 0.000000, 0.000000, 1.000000);

GLKMatrix4 b = GLKMatrix4Make(1.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000,
        0.000000, 1.000000, 0.000000, -1.000000,
        0.000000, 0.000000, 1.000000, -1.000000,
        0.000000, 0.000000, 0.000000, 1.000000);

GLKMatrix4 ANSWER = GLKMatrix4Make(-1.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000,
        0.000000, 1.000000, 0.000000, -1.000000,
        0.000000, 0.000000, -1.000000, 1.000000,
        0.000000, 0.000000, 0.000000, 1.000000);

NSLog(@"##################################################");
GLKMatrix4 RESULT = GLKMatrix4Multiply(a,b);
NSLog(@"Result:");
NSLog(@"    %f %f %f %f",RESULT.m00,RESULT.m01,RESULT.m02,RESULT.m03);
NSLog(@"    %f %f %f %f",RESULT.m10,RESULT.m11,RESULT.m12,RESULT.m13);
NSLog(@"    %f %f %f %f",RESULT.m20,RESULT.m21,RESULT.m22,RESULT.m23);
NSLog(@"    %f %f %f %f",RESULT.m30,RESULT.m31,RESULT.m32,RESULT.m33);
NSLog(@"Answer:");
NSLog(@"    %f %f %f %f",ANSWER.m00,ANSWER.m01,ANSWER.m02,ANSWER.m03);
NSLog(@"    %f %f %f %f",ANSWER.m10,ANSWER.m11,ANSWER.m12,ANSWER.m13);
NSLog(@"    %f %f %f %f",ANSWER.m20,ANSWER.m21,ANSWER.m22,ANSWER.m23);
NSLog(@"    %f %f %f %f",ANSWER.m30,ANSWER.m31,ANSWER.m32,ANSWER.m33);
NSLog(@"##################################################");

这是输出：

##################################################
Result:
    -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000
    0.000000 1.000000 0.000000 -1.000000
    0.000000 0.000000 -1.000000 -1.000000
    0.000000 0.000000 0.000000 1.000000
Answer:
    -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000
    0.000000 1.000000 0.000000 -1.000000
    0.000000 0.000000 -1.000000 1.000000
    0.000000 0.000000 0.000000 1.000000
##################################################

我花了最后5个小时试图调试一些OpenGL代码才发现这是问题所在。我当然必须遗漏一些东西。任何人都可以发现正在发生的事情，或者确认这不应该发生吗？

Answer 1

嗯，我的结果与你的“结果”矩阵相同。

我用笔和纸做了矩阵乘法，遵循以下规则：

http://www.mathsisfun.com/algebra/matrix-multiplying.html

这就是我用你的两个矩阵a和b做的方式：

好的，我想我知道你哪里出错了，你必须把数字列在错误的位置：

在代码中列出数字的方式是水平的，例如坐标（x，y，z），但在矩阵中，这些数字会移动到垂直位置。

因此，例如，[X Y Z W]应该垂直：

现在 IF 我们将您的数字列在错误的位置并将矩阵a乘以矩阵b，我们得到与您的“答案”矩阵相同的答案：

Answer 2

关于此的更多细节。

OpenGL ES假设矩阵具有列主要顺序。因此，OpenGL ES读取矩阵的元素顺序是：

m00 m10 m20 m30
m01 m11 m21 m31
m02 m12 m22 m32
m03 m13 m23 m33

当然Apple的GLKit Math Utilities也是根据这个专栏命令构建的。你意识到它可能有点混乱。 ：）