是否简化了x power log to base（1 / x）？

Question

是否有x ^（N的对数基数（1 / x））的简化？

Answer 1

是的，它是1 / N（N的倒数），前提是N和x都是正数且x != 1。

Answer 2

x^(log[1/x](n)) = e^(log[1/x](n)*ln(x)) = e^((ln(n)/ln(1/x))*ln(x)) = e^(ln(n)*ln(x)/(-ln(x)) = e^(-ln(n)) = 1/n