Question

作为Haskell的新手，我试图多次迭代一个函数（例如逻辑映射）。在命令式语言中，这将是一个简单的循环，但在Haskell中，我最终会出现堆栈溢出。以此代码为例：

main  = print $ iter 1000000

f x = 4.0*x*(1.0-x)

iter :: Int -> Double
iter 0 = 0.3
iter n = f $ iter (n-1)

对于少量迭代，代码可以工作，但是对于一百万次迭代，我得到了堆栈空间溢出：

Stack space overflow: current size 8388608 bytes.
Use `+RTS -Ksize -RTS' to increase it.

我无法理解为什么会这样。这里的尾递归应该没问题。也许问题是懒惰的评价。我通过在不同位置插入$!或seq来试验强制严格评估的几种方法，但没有成功。

Haskell多次迭代函数的方法是什么？

我已尝试过相关帖子中的建议：here或here，但我总是在堆栈流中进行大量迭代，例如main = print $ iterate f 0.3 !! 1000000。

Answer 1

问题在于您的定义

iter :: Int -> Double
iter 0 = 0.3
iter n = f $ iter (n-1)

尝试以错误的方向进行评估。展开它几步，我们获得

iter n = f (iter (n-1))
       = f (f (iter (n-2)))
       = f (f (f (iter (n-3))))
       ...

并且必须在可以评估任何内容之前构建从iter 1000000到iter 0的整个调用堆栈。用严格的语言也是一样的。您必须对其进行组织，以便在重复之前进行部分评估。通常的方法是有一个累积参数，比如

iter n = go n 0.3
  where
    go 0 x = x
    go k x = go (k-1) (f x)

然后添加严格注释 - 如果编译器尚未添加它们 - 将使其平稳运行而不消耗堆栈。

iterate变体与iter存在同样的问题，只有调用堆栈是由内而外构建的，而不是由你自己构建的。但是由于iterate从内到外构建了它的调用堆栈，更严格的iterate版本（或之前强制执行早期迭代的消费模式）解决了这个问题，

iterate' :: (a -> a) -> a -> [a]
iterate' f x = x `seq` (x : iterate' f (f x))

无问题地计算iterate' f 0.3 !! 1000000。