多边形的三角剖分

Question

我试图对多边形进行三角测量，以便在3d模型中使用。当我尝试在多边形上使用耳朵方法，点下面点，我得到红线所在的三角形。由于这些三角形内没有其他点，这可能是正确的。但我希望它只对黑线内的区域进行三角测量。任何人都知道会有这样做的算法吗？

Answer 1

有许多算法可以对多边形进行三角测量，而不需要首先将单元划分为单调多边形。我的教科书Computational Geometry in C中描述了一个，其中包含与之相关的代码，可以从该链接（在C或Java中）免费下载。 您必须首先获得与边界遍历相对应的点。我的代码假定逆时针，但当然很容易改变。另请参阅Wikipedia article。也许这是你的问题，你没有一贯地组织边界点？

Answer 2

通常的方法是使用梯形分解将简单多边形分割为单调多边形，然后对单调多边形进行三角剖分。 第一部分可以用扫描线算法实现。并且利用正确的数据结构（例如，双重连接的边缘列表）可以实现加速。我知道，对此的最佳描述可以在Computational Geometry中找到。 This和this似乎也很有帮助。

Answer 3

Wikipedia suggest您将多边形分解为单调多边形。只需检查所有小于180度的角度，检查多边形是否凹陷 - 任何角度超过180°的角都是凹的，你需要在那个角落打破它。

Answer 4

如果您可以使用C ++，则可以使用CGAL，特别是给定here的示例可以对一组非相交多边形进行三角测量。此示例仅在您已经知道黑色片段时才有效。

Answer 5

您需要使用EarClipping算法，而不是Delaunay。请参阅以下白皮书：http://www.geometrictools.com/Documentation/TriangulationByEarClipping.pdf