以编程方式分解大量数字

Question

好吧，我有一个巨大的数字f。实际上，这个数字只有100多位。我知道这些因素的大小差不多。

如果我的资源和时间有限，我应该使用哪种语言和算法？我包括在限制时间内对算法进行编码的时间长度。

思想？

编辑：有限，我的意思是在最短的时间内。

Answer 1

最先进的素数因子分解算法是quadratic sieve及其变体。对于大于100位的数字，number sieve会变得更有效率。

它有一个开源实现here。它能够将一个100位数字分成两个大致相等的素数，只有4 hours on a 2.2 GHz AMD Althon。

所以有算法和示例实现。这可能足以为您提供想法或让您入门。

Answer 2

对于云计算来说，这听起来像是一个很好的练习（也可能是一个罕见的好例子）。这应该很容易运行并行处理。在每个流程中划分您的因子池。

这样的事情可能会有所帮助：http://blog.controlgroup.com/2010/10/13/hadoop-and-amazon-elastic-mapreduce-analyzing-log-files/更多详情请见http://en.wikipedia.org/wiki/Apache_Hadoop#Hadoop_on_Amazon_EC2.2FS3_services。

（在过去一个月里，我观看了一个很好的视频演示，显示了类似于我在这里建议的东西 - 当然，现在我找不到链接。）

特别是如果您不需要以编程方式执行此操作，请查看http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM。 （与http://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_sieve相关联。）请特别注意第一个链接上“在多台机器中分配数字”下的注释。 （由于源代码可用，您可以使用Hadoop等以编程方式运行它。）

Answer 3

while (x < Number) {
    if ((Number % x) == 0 ) { 
        cout << x << "*" << Number/x << endl;
        ++x;
    }  
    else ++x;
}