Question

假设我有一组看起来像这样的关系：

relations :: [(A, B)]
instance Monoid A
instance Monoid B

我想将这组关系转换为A s和B s的一组新关系。

现在，这里有一些棘手的事情：

A应该有B s mappend ed。
B应该有A s mappend ed。
重复直到所有A和B s不同（或者不要，取决于是否可以某种方式非迭代地完成）。

编辑：排序限制使问题变得微不足道，所以我删除了它。

可以假设Ord，Hashable或其他您需要的其他内容。出于所有意图和目的，可以说A行为完全完全，如HashSet和B行为完全，如{{1} （或其他一些具有合理大小检查的类型）。

这意味着可以假设Vector和let s = size (mappend a b); s >= size a; s >= size b等。

此转换将如何发生的示例（假设a, b :: B; mappend a b /= mappend b a <=> a, b not mempty; a > b => (mappend a c) > b为<a, b>）

Set.fromList [a, b]

如何以尽可能有效的方式（时间，空间）完成？

Answer 1

我认为一般情况不能比使用O（n ^ 2）合并的简单方法更好，因此总算法可以是O（n ^ 3）。在不限制列表中元素的顺序和mappend的结果的情况下，您必须匹配每对元素以查看它们是否应该合并，并重复直到完成。

merge :: Eq e => (a -> a -> a) -> (a -> e) -> [a] -> (Bool,[a])
merge combine eqval [] = (False, [])
merge combine eqval (x:xs) = (not (null a) || t, y : zs)
  where
    e = eqval x
    (a,b) = partition ((e ==) . eqval) xs
    y = mconcat (x:a)
    (t,zs) = merge combine eqval b

mergeRelations :: [(A,B)] -> [(A,B)]
mergeRelations = go False
  where
    mergeFsts = merge (\(a1,b1) (a2,b2) -> (a1, b1 `mappend` b2)) fst
    mergeSnds = merge (\(a1,b1) (a2,b2) -> (a1 `mappend` a2, b1)) snd
    go started xs
      | started && not f = xs
      | s = go True n
      | otherwise = m
        where
          (f,m) = mergeFsts xs
          (s,n) = mergeSnds m

复杂的数据关系合并

1 个答案: