Question

我试图在Java中编写递归Ackermann函数。但我觉得我在某个地方出错了！任何人都可以看看，检查并指出我正确的方向纠正我的代码？谢谢！

Ackermann

我对代码的问题是，在我写完之后，我想，如果n == 0和m == 0，那么这个区域没有？这会属于if（m == 0）还是需要它自己的if语句？

我的以下解决方案是否正确？如果我以不同的顺序给它相同的数字，它给出了不同的结果，我不确定这是否属于这种情况。

public static int ackermann(int m, int n) {

        if (m == 0) {

            return n + 1;

        } else if ((m > 0) && (n == 0)) {

            return ackermann(m-1, n);

        } else if ((m > 0) && (n > 0)) {

            return ackermann(m-1, ackermann(m,n-1));

        } else {

            return 0;

        }

    }

我想到了更多，我想我错了。如果你无法弄清楚我做了什么我给了每个if语句相反，因为我认为如果以不同的方式给出m和n值，则下面的代码将起作用。它显然没有，但有人可以尝试解释我哪里出错了？

public static int ackermann(int m, int n) {

        if (m == 0) {

            return n + 1;

        } else if (n == 0) {

            return m + 1;

        } else if ((m > 0) && (n == 0)) {

            return ackermann(m-1, n);

        } else if ((n > 0) && (m == 0)) {

            return ackermann(n-1, m);

        } else if ((m > 0) && (n > 0)) {

            return ackermann(m-1, ackermann(m,n-1));

        } else if ((n > 0) && (m > 0)) {

            return ackermann(n-1, ackermann(n, m-1));

        } else {

            return 0;

        }

    }

Answer 1

这部分错了：

    } else if ((m > 0) && (n == 0)) {
        return ackermann(m-1, n);

那应该是 A（m - 1,1）

Answer 2

我认为您的第一个版本几乎是正确的。我稍微修改一下：

public static int ackermann(int m, int n) {
    if (m < 0 || n < 0) {
        throw new IllegalArgumentException("Non-negative args only!");
    }

    if (m == 0) {
        return n + 1;
    } else if (n == 0) {
        return ackermann(m-1, 1); // Corrected!
    } else {
        // perforce (m > 0) && (n > 0)
        return ackermann(m-1, ackermann(m,n-1));
    }
}

m == 0 && n == 0案例中应包含m == 0案例。

编辑：请注意，Ackermann function仅针对非负参数定义。特别是，ackermann(0, -1)应该抛出异常。因此，您不能只将最后一个else子句转换为throw。

Answer 3

有趣的是，您的问题的所有答案都指出了您在第一个版本中的错误，但没有说明第二个版本中的大错误

 else if (n == 0) {
        return m + 1;
    }

对于正整数，其与

的条件相同

else if ((m > 0) && (n == 0)) {
        return ackermann(m-1, n);
    }

所以你的函数将返回m + 1而不是ackermann（m-1,1），这应该是第二种情况（（m> 0）＆amp;＆amp;（n == 0））。

Answer 4

'if m = 0'规则适用于n的所有值，因此A（0,0）为1.

只有当m和n在进入函数时都是负数时才能使用'else'子句，这可以被诊断为异常。实际上，如果m或n为负数，则应诊断错误。或者，由于A（m，n）从不返回零，否则0可以被视为发出错误信号。

请注意，评估A（m，n）所需的堆栈深度与答案相同 - 而A（m，n）变得非常快。不要费心去尝试评估A（4,4）;你的电脑没有足够的内存。

Answer 5

第一个代码段没问题，但在第二种情况下它返回ackermann(m-1, n)而不是ackermann(m-1, 1)。默认情况，应该永远不会发生，应该抛出IllegalStateException，以防它实际发生。

Ackermann函数和递归

5 个答案: