如何自动表征相关数据集的散点图？例子包括

Question

Test data along the length (x-axis) of one batch of our product.

我试图以某种方式表征这些数据。每批具有类似形状的值散点图，但它们沿y轴的比例和位置不同。 Here is a different batch from the product showing the kinds of differences that might be expected

由于在x = 15和x = 115处的那两个峰值，数据不能适合多项式函数，尽管6或7次多项式是一个不错的近似值。

那么：您是否有任何想法如何使用y轴上的比例和位置变量来创建描述此模式的函数？

由于产品是对称的，因此预计数据会在中间左右分割，大约是x = 57，但有时可能有一方的值与另一方的值不完全匹配。

感谢您的帮助。

Answer 1

如果x = 15且x = 115是常数，则可以将数据分成3个部分，然后使用3个简单函数。

Answer 2

您可以将您的问题视为分为两部分：

1. 找到合适的功能
2. 使功能适合数据

找到合适的功能比科学更具艺术性。正如您所指出的，高次多项式可以适合您的数据。任意度的多项式可以适合给定区域中的任何曲线！它可能不是您数据的最佳模型，但它会让您非常适合。

您需要在两个结果之间进行比较？你对噪音更感兴趣吗？你对山峰的高度感兴趣吗？平滑函数的导数？山峰的位置？该问题的答案将告诉您如何最好地找到正确的功能。进一步细节的好门户是：http://en.wikipedia.org/wiki/Model_selection

至于第二部分，拟合功能实际上非常简单。如果您具有相对较低维度的函数，则可以使用fminsearch来查找“最佳”参数。它会给你一个当地的最低限度，但根据经验，它做得很好！

Answer 3

您是在尝试表征单个数据集（即，在一组轴上绘制的数据）还是您对表征不同批次之间的差异更感兴趣？当我读到你的问题时，在我看来它是后者，但到目前为止答案似乎都假设了前者。

如果确实是后者，这是时间序列分析中的常见任务（即残差分析），其步骤为：

• 如果一个数据集是明智的基准（即参考或 校准批次）然后使用标记;

• 如果没有，则通过计算所有的平均向量来创建基准 每个数据集;

• 对于每个数据集，计算方差向量（或绝对值） 方差矢量）并绘制它 - 这些是 残差 ;

• 最后，您可以计算所有数据的平均绝对方差 集和情节。