Question

问题集要求我创建两个三角形，使用点定义它们，然后检查它们是否相似。

我做了第一部分：创建了一个结构点和一个结构三角形，正如profesor告诉我们的那样。为了解决检查相似性的问题，我想我可以使用这些点来定义向量，并且它们使用余弦定律来计算它的角度，并使用一些if句子来检查三角形是否相似。

哪些代码可以帮助我实现这一目标？我找不到任何能够变成局部解决方案的东西。

Answer 1

你所说的就是诀窍！

对于第一个三角形，采取一些措施，如你所说：在任何顶点上的角度（或其余弦 - 易于用点积计算）和它旁边的边长。

对于另一个三角形，使用if-conditions来查看角度（或其余弦）是否相同，以及长度的比率是否相同。您必须以这种方式从所有3个顶点进行此检查（如果至少有一个拟合，则三角形相似）。

更快的方法是始终以（对于instnace）最小角度的顶点开始，然后你只需要比较一次。

现在去编码吧！： - ）

Answer 2

您将获得每个三角形的所有三个点的坐标。让我们考虑两个三角形T1 A（a1，a2）B（b1，b2）C（c1，c2），T2 P（p1，p2）Q（q1，q2）R（r1，r2）。

a =顶点A的相对侧的长度
b =顶点B的相对侧的长度
c =顶点C的相对侧的长度

类似于三角形T2的p，q，r

因此，要使两个三角形相似，必须遵循以下条件

    1. AB = PQ; BC = QR; CA = RP 
       (We don't need their directions, So I am considering only magnitudes)

    2. angle (A) = angle(B)  i.e angle(BAC) = angle(QPR); 
       angle(B) = angle(Q)   i.e angle(CBA) = angle (RQP) and 
       angle(C) = angle(R).

现在，你必须在这里使用坐标几何/球面几何。

COS (A) = ( b^2 + c^2 - a^2 )/2bc
COS (B) = ( c^2 + a^2 - b^2 )/2ac
COS (C) = (a^2 +  b^2 - c^2)/2ab

注意：：因为余弦是2 * pi周期性的，所以请确保你有精确的角度。所以，你为什么不考虑使用反余弦函数来获得原理角度。（我不确定它们，因为它们是如何工作的。请检查）

（类似于三角形T2的P，Q，R）。

实际上还有另一条规则，它很容易做到。法律：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C).

我认为你必须通过Spherical Geometry

我希望这有助于您完成该计划。

如何执行该计划：

实际上，如果你想使用结构，它很好。创建一个包含3个边和3个角的字段的结构。因此，您需要在结构类型下取两个变量并比较上面提到的数量。

如果满足，则它们是相似的三角形。

我希望这会对你有所帮助。

检查C中的三角相似性

2 个答案: