Biconnected无向图，其中去除边缘打破了双向性

Question

实际上这与算法分析没有密切关系，但由于我无法从Google获得重大结果，我想得到一些意见。

因此，双向无向图的定义是一个连接图，它不会通过删除任何单个顶点（来自维基百科）而分成不连续的部分。但是我有一个顶点，其中从中删除任何边会破坏图的双向性。

我试图证明这样的图形最多可以有2n-3个边（其中n是顶点的数量）。

但我无法想象这样一个图表，其中删除任何边缘打破了双重性。我很迷茫。这种无向图是否有特定的名称，去除边缘会破坏双向性？

或者有什么建议我可以阅读的吗？

Answer 1

任何带有＆gt; 3个顶点的环的图表都符合此标准。

删除下面的任何一条蓝色边缘意味着删除红色顶点会创建图形的断开连接部分。

如果删除了任何边缘，则此图形不再是双连接的，但是根据移除的边缘，不同的顶点将在移除时断开连接。

考虑到更多，这样的图表也符合标准：

由于移除任何边缘都会使图形连接，但如果移除了顶部或底部顶点（取决于移除的边缘），则图形将不再连接。

这种格式的图表有（n-2）* 2条边 - 所以2n-4更接近你想要的限制。