是什么原因导致“雅可比矩阵”在SAS中变得奇异？

Question

我有一个简单的SAS（版本9.2）程序，如下所示，

proc model;
cdf('normal',log(V/100)+1)=0.5;
bounds V>0;
solve V/solveprint;
run;

抛出异常，说jacobian矩阵是单数，

The Newton method Jacobian matrix of partial derivatives of the
equations with respect to the variables to be solved is singular.

出现此错误的可能原因是什么？

更新：我稍微简化了问题。当修改为＆＃34; cdf（＆＃39;普通＆＃39;，X）= 0.5＆＃34;时，它无一例外地工作。

Update2：边界更新为V> 0;但仍有例外

Answer 1

您传递给proc模型的输入数据集是什么？例如，此代码一致地工作：

data a;
 v=100;
run;

proc model data=a;
  cdf('normal',log(V/100)+1) = 0.5;
  bounds V>0;
  solve V / solveprint;
run;
quit;

并提供V=36.78794

的解决方案

但稍微改变输入数据（见下文）将始终给出奇异的雅可比矩阵误差。

data a;
 v=0.00001;
run;

proc model data=a;
  cdf('normal',log(V/100)+1) = 0.5;
  bounds V>0;
  solve V / solveprint;
run;
quit;

Answer 2

您要求SAS解决没有解决方案的功能。您要求V>1000的值使该等式成立。但是没有这样的值，因为log(1000/100+1)约为3.3，并且在3.3处评估的均值0和标准差1的正常随机变量的CDF是0.9995。任何较大的V值都会将函数移近1，而不是0.5，因此您的问题没有答案。

通过告诉你偏导数矩阵是奇异的，SAS只是用花哨的数学来代表“你的功能没有解决方案”。 （实际上它的意思是，“我把你的问题变成了一个等价的最大化问题，而且这个问题没有最大限度，所以我无法帮助你。”）