在2D中模拟运动

Question

我需要协助模拟飞机中2点之间的移动。考虑两点 P1：（x，y1）和 P2：（x2，y2）。我计算P1和P2之间的距离，比如 D ，我选择一个随机速度，比如 V 。接下来，我计算从P1移动到P2所需的时间，比如 T 。最后，我计算P1和P2之间的直线方程为y = mx + b。

例如，设T = 10秒。在前9秒，我想在直线上每秒生成点数，直到我在第10秒达到P2点。你能帮我这么做吗。

Answer 1

最好的方法是使用参数方程

x = x1 + t*(x2 - x1)
y = y1 + t*(y2 - y1)

其中t是从0到1的“时间”参数（0.5表示例如中途）。

如果您还希望自己的动作“柔和”（从零速度开始，然后加速然后减速并在到达点停止），您可以使用此修改后的等式

w = 3*t*t - 2*t*t*t
x = x1 + w*(x2 - x1)
y = y1 + w*(y2 - y1)

以下是w曲线与线性分布t相比较的曲线图，其中包含11个点（t = 0.0,0.1，... 0.9,1.0）：