我有一个问题，我使用线性最小二乘拟合高阶多项式（非非常）噪声数据。目前我使用的是15-25左右的多项式阶数，效果非常好：依赖性非常接近线性，但“非常接近”建模的准确性至关重要。我正在使用Matlab的polyfit（）函数，并且（显然）规范化x数据。这通常很好，但我遇到了一些最近的数据集的问题。拟合多项式在x数据区间内具有极值。对于我正在研究的应用程序，这是一个非禁止。多项式模型在x-区间内必须没有静止点。
所以我需要为最小二乘问题添加一个约束：拟合多项式的导数必须在已知的x范围内严格为正（或严格为负 - 这取决于数据，但简单的线性拟合会很快告诉我它是什么。）我已经快速了解了可用的优化工具箱功能，但我承认我不知道如何解决这个问题。有没有人有任何建议？
[我很欣赏这些数据的模型可能比多项式更好，但在短期内改变模型的形式是不可行的]
[结束语：我终于取代了这个糟糕的多项式模型！我将采用非参数方法，样条平滑，使用Jonas Lundgren的优秀SPLINEFIT代码。这样做的好处是我已经在最终用户应用程序中使用了样条模型，所以我已经有了C＃代码来评估样条模型]
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您可以使用cftool并使用排除数据点选项。