找到2点之间的限制点

Question

• 我有A点的坐标和另一个点（如B，C或D）。
• 我也有A和另一点之间的距离。
• 我知道A和另一个点之间允许的最大距离（用紫色线和虚线圆圈表示）。
• 问题：如何找到红点（B1或C1或D1）的坐标。
• 示例： A =（ - 1,1），E =（3，-8），最大允许距离= 4.点E1的坐标是什么？

以下是问题的图片：

注意： 我发现了另外两个非常相似或相同的问题，但我无法解决这些问题： Finding coordinates of a point between two points?

How can I find a point placed between 2 points forming a segment using only the partial length of the segment?

P.S。这不是家庭作业我需要这个编程问题，但我忘了我的数学......

Answer 1

假设A是位置向量，B是位置向量，maxLength是您允许的最大长度。

A和B是Vector2的（因为您标记了此问题xna）。

// Create a vector that describes going from A to B
var AtoB = (B - A);
// Make a vector going from A to B, but only one unit in length
var AtoBUnitLength = Vector2.Normalize(AtoB);
// Make a vector in the direction of B from A, of length maxLength
var AtoB1 = AtoBUnitLength * maxLength;
// B1 is the starting point (A) + the direction vector of the
// correct length we just created.
var B1 = A + AtoB1;

// One liner:
var B1 = A + Vector2.Normalize(B - A) * maxLength;