Question

我有MATLAB代码将n维点（n> 1）插入矩阵（myPointMatrix）并且想到如何插入第一个点。

现在，程序在插入点之前检查myPointMatrix的大小。如果是1x1，则myPointMatrix设置为等于当前点。否则，附加当前点。这个if - 语句只有一次，但每次插入一个点时都要进行评估，这是非常频繁的。

删除if并尝试追加到myPointMatrix会让MATLAB抱怨矩阵维度不一致。同时删除if - 语句和myPointMatrix = 0的inialization会导致MATLAB查找myPointMatrix未定义。也可以理解。

如何初始化myPointMatrix以便我可以删除if - 语句？还是有其他智能解决方案吗？

myPointMatrix = 0;
for x=0:limit
    for y=0:limit
        for z=0:limit
            tempPoint = [x y z];
            if (length(myPointMatrix) == 1)
                myPointMatrix = tempPoint;
            else
                myPointMatrix = [myPointMatrix; tempPoint];
            end
        end
    end
end

Answer 1

有几种方法可以将矩阵或向量附加到任何矩阵，无论是否为空。很大程度上取决于矩阵的大小，以及你追求追加的频率。（请注意，稀疏矩阵是完全不同的动物。它们需要单独处理。）

简单方案将使用连接。例如，我将创建一个随机数组。虽然我知道对rand的一次调用在这里是正确的解决方案，但我这样做只是为了比较目的。

n = 10000;
tic
A = [];
for i = 1:n
  Ai = rand(1,3);
  A = [A;Ai];
end
toc

Elapsed time is 9.537194 seconds.

看到所需的时间相当高，远远超过我直接调用rand的时间。

tic,rand(n,3);toc
Elapsed time is 0.008036 seconds.

其他追加方式在时间上类似。例如，您也可以通过索引进行追加。

A = [];
A(end+1,:) = rand(1,3);
A
A =
      0.91338      0.63236      0.09754

在通过串联追加的时间方面类似。一个有趣的事实是，将新行附加到数组与添加新列略有不同。追加行而不是列需要稍多的时间。这是因为元素存储在MATLAB中的方式。追加新行意味着元素必须实际在内存中混洗。

A = zeros(10000,3);
B = zeros(3,10000);

tic,for i = 1:100,A(end+1,:) = rand(1,3);end,toc
Elapsed time is 0.124814 seconds.

tic,for i = 1:100,B(:,end+1) = rand(3,1);end,toc
Elapsed time is 0.116209 seconds.

任何追加操作的问题都在于MATLAB必须重新分配A所需的内存，并且每当矩阵的大小增加时都要这样做。由于A的大小呈线性增长，因此所需的总时间与n呈二次方增长。那么我们要将n的大小加倍，动态增长的A将需要四倍的构建时间。这种二次行为是人们告诉您在动态增长时预先分配MATLAB数组的原因。实际上，如果你在编辑器中查看mlint标志，MATLAB会在发现这种情况时发出警告。

如果您知道A的最终大小，更好的解决方案是将A预先分配到其最终大小。然后只需索引。

tic
A = zeros(n,3);
for i = 1:n
  A(i,:) = rand(1,3);
end
toc

Elapsed time is 0.156826 seconds.

虽然这比动态增长的数组好得多，但它仍然比使用rand的矢量化更差。因此，只要有可能，请使用这样的矢量化函数。

问题是，有时你根本不知道你最终会得到多少元素。还有一些技巧可以用来避免令人讨厌的二次增长。

一个技巧是猜测A的最终大小。现在，使用索引将新值插入A中，但要仔细观察新条目何时会溢出A的边界。当这就是发生，D大小为A，在末尾附加一大块零。现在返回将新元素索引到A中。单独计算已“附加”了多少元素。在此过程的最后，删除未使用的元素。这避免了许多令人讨厌的二次行为，因为只会做几个附加步骤。（请记住，当你必须追加时，你的A的大小会增加一倍。）

第二个技巧是使用指针。虽然MATLAB在指针方面并没有真正提供太多功能，但是单元阵列是朝着这个方向迈出的一步。

tic
C = {};
for i = 1:n
  C{end+1} = rand(1,3);
end
A = cat(1,C{:});
toc

Elapsed time is 3.042742 seconds.

这比成长的阵列花费的时间更少。为什么？我们只构建了一个指向单元格的指针数组。关于这一点的一个好处是，如果每个追加步骤具有可变数量的行，它仍然可以很好地工作。

单元格数组的一个问题是，当要追加数百万个元素时，它的效率并不高。毕竟它仍然是二次运算，因为我们在每一步都在增加指针数组。

该问题的解决方案是使用上面显示的两种样式的汞合金。因此，将单元阵列的每个单元定义为中等大小。现在使用索引将新的A行填充到单元格中。当当前单元格必须在下一个附加步骤中变大时，只需向单元格数组添加一个新单元格。

几年前，这个讨论产生于MATLAB新闻组，并提出了几条解决方案。我将解决方案growdata & growdata2作为文件发布在MATLAB Central File Exchange上。 Growdata2使用函数句柄来解决问题：

tic
Ahandle = growdata2;
for i = 1:n
  Ahandle(rand(1,3))
end
% unpack the object into a normal array
A = Ahandle();
toc

Elapsed time is 1.572798 seconds.

当时，使用持久变量的方法更快一些。

tic
growdata
for i = 1:n
  growdata(rand(1,3))
end
A = growdata;
toc

Elapsed time is 2.048584 seconds.

从那时起，函数句柄的实现在MATLAB中得到了明显的改进，因此函数句柄现在更快了。

这些方案的优点是它们不会产生二次性能损失，同时允许数百万个附加步骤。

哦，当提问时，这肯定比最初要求的信息多。也许有人会从中得到一些东西。

Answer 2

使用myPointMatrix = [];初始化矩阵。

myPointMatrix越大，附加速度越慢。它变得越来越慢，因为每次你附加一个点时，matlab会分配一个新大小的新矩阵，并将旧矩阵+新点中的信息复制到新矩阵中。

最好用最终大小初始化MyPointMatrix，然后将点插入矩阵中的给定位置。

Answer 3

您最好的选择是预先分配矩阵并使用循环变量。这应该快得多。

limit = 9;
myPointMatrix = nan((limit+1)^3,3);

loopVar = 1;
for x=0:limit
    for y=0:limit
        for z=0:limit
            myPointMatrix(loopVar,:) = [x y z];
            loopVar = loopVar + 1;
        end
    end
end

Answer 4

我相信您正在寻找的解决方案是将myPointMatrix初始化为一个包含0行和3列的矩阵，即

myPointMatrix = zeros(0, 3);

然后是第一个作业

myPointMatrix = [myPointMatrix; tempPoint];

将正常工作，以及随后的工作。编写赋值的等效方法是

myPointMatrix(end+1,:) = tempPoint;

但是请记住，生长像这样的矩阵效率不高，正如AnnaR所说，用ifs最终大小初始化myPointMatrix（如果已知）是更好的解决方案。

Answer 5

这就是你需要的

myPointMatrix=[];
for x=0:limit
for y=0:limit
for x=0:limit
  myPointMatrix(:,end+1)=[x y z];
end
end
end

但仅在您使用[x y z]进行非线性操作的情况下，才能进行分配。如果没有，那么您可以按如下方式编写上述行：

myPointMatrix=[];
myPointMatrix(1,:)=kron([1:limit],ones(1,limit^2));
myPointMatrix(2,:)=kron([1:limit^2],ones(1,limit));
myPointMatrix(3,:)=kron(ones(1,limit^2),[1:limit]);

以上是完全矢量化的，虽然有人可能想要edit kron.m并将某些find替换为logical ......但你可以自己这样做我想...：D < / p>

Answer 6

%appending to matlab array "f":

lfg=[697 770 852 941];
hfg=[1209 1336 1477];
f=[];
for i=1:4,
    for j=1:3,
        %f = [ f [lfg(i);hfg(j)] ];
        append( f , [lfg(i);hfg(j)] );
    end
end
f

将向量附加到空MATLAB矩阵

6 个答案: