从CGAffineTransform中查找比例值

Question

好的，所以我意识到我可以从图层的CATransform3D中找到这样的比例值：

 float scale = [[layer valueForKeyPath: @"transform.scale"] floatValue];

但我不能为我的生活弄清楚如何从CGAffineTransform中找到比例值。比方说我有这个名为“cameraTransform”的CGAffineTransform：

UIImagePickerController *imagePicker = [[UIImagePickerController alloc] init];
CGAffineTransform *cameraTransform =  imagePicker.cameraViewTransform;

现在如何从cameraTransform获取比例值？

Answer 1

我尝试给出各种CGAffineTransforms的一般答案，即使是旋转的CGAffineTransforms。

假设您的CGAffineTransform包含（可选）

• 旋转
• 翻译
• 缩放

和

• 没有倾斜

然后是一个通用公式，为您提供比例因子：

CGAffineTransform transform = ...;
CGFloat scaleFactor = sqrt(fabs(transform.a * transform.d - transform.b * transform.c));

“镜像”或翻转坐标方向将被忽略，这意味着（x - > -x; y - > y）将导致scaleFactor == 1而不是-1。

Answer 2

http://en.wikipedia.org/wiki/Determinant

“可以对具有实数条目的方阵的行列式的值进行几何解释：行列式的绝对值给出在相关线性变换下乘以面积或体积的比例因子，而其符号指示变换是否保留方向。因此，当应用于具有有限区域的平面区域时，具有行列式-2的2×2矩阵将该区域变换为具有两倍面积的区域，同时反转其方向。“

本文接着给出了3x3矩阵和2x2矩阵的行列式的公式。 CGAffineTransforms是3x3矩阵，但它们的右列始终为0 0 1.结果是行列式将等于矩阵的2x2左上方的行列式。因此，您可以使用结构中的值并自行计算比例。

Answer 3

The Quartz 2D Programming Guide tells you where to find the scale values.将其与the definition of the CGAffineTransform structure进行比较。