Question

我想开发一个用于求解线性和非线性方程组的桌面应用程序。我想用Matlab来使用C＃。我之前从未使用过matlab，但我正在努力学习我的项目。

所以，我正在尝试使用fsolve，并且我遵循fsolve文档中给出的示例。

function F = myfun(x)
F = [2*x(1) - x(2) - exp(-x(1));
    -x(1) + 2*x(2) - exp(-x(2))];

**x0 = [-5; -5];           % Make a starting guess at the solution**
options=optimset('Display','iter');   % Option to display output
[x,fval] = fsolve(@myfun,x0,options)  % Call solver

在我的情况下，我不知道起始猜测，即x0

我只有n个未知的等式。请指导我做什么以及如何进行。

一些示例方程：

a * b = 10^-14
(a * d)/c = 10^-6.3
(a * e)/d = 10^-10.3
.
.
.
c+d+e = 2.3 * 10^-3

Answer 1

fsolve使用数值方法来求解代数方程组 - 你绝对需要初步猜测才能使用fsolve。如果你要分析地求解方程，你需要系统的线性化（如果它是非线性的，并注意这可能会或可能不会给你带来好的结果），你可以使用mldivide或{{3或者其他一些矩阵分解来快速解决系统Ax=b。

你可能会推出你自己的有限根寻找方法（黄金分割搜索，抛物线插值等）来解决你需要初步猜测的事实 - 这里的权衡是（a）有限的根寻找方法需要更长的时间比无限制的方法需要初步猜测; （b）你需要确保你的解决方案位于下限和上限之内。

简单地说，没有办法在数字上指定一组方程并在分析上精确地求解 - 你应该分析解决系统（这可能是不可能的 - 如果是的话，如果你需要非线性，我建议Mathematica优于MATLAB系统无需线性化工作）或必须满足于指定初始猜测或界限。

在我见过的基于物理动机的基于工程的系统中，零向量通常是一个足够好的猜测，但这不应该是硬编码的 - 如果你想解决任何任意系统，你不应该强迫用户用这个作为初步猜测。

如何在不开始猜测的情况下使用fsolve

1 个答案: