Question

在数据结构中表示各种和弦进程（音乐）规则的最合适（自然适合）的方式是什么，这样每个和弦都有一组可以进展的加权选项？

此数据结构将在程序音乐生成程序中以您可以编码的方式实现：（与语言无关的伪代码）

Chord[7] songArray;

Chord first = new Chord(I); //set the first chord's value

songArray[0] = first;

for (i=0; i<7; i++){
    Chord temp = songArray[i].next();   //select the following chord
    songArray[i+1] = temp;
}

注意：在古典型音乐中，给定键中的每个和弦可以按照以下规则自然地进入另一个和弦：

 ----------------------
| Chord | Leads to     |
|=======================
| I     | any          |
| ii    | V, vii       |
| iii   | IV, vi       |
| IV    | ii, V, vii   |
| V     | vi           |
| vi    | ii, ii, IV, V|
| vii   | I            |
 ----------------------

数据结构将各种进度存储为加权选项。例如，考虑任何给定主键中的IV和弦：IV可以自然地进展到ii，V或vii，但也可以打破进入任何其他和弦的规则。违反规则的情况很少发生。

enter image description here

我已经考虑了某种链表/树数据结构，但它几乎不像我曾经使用的任何类型的树或列表 - 另外，我无法弄清楚如何实现加权：

enter image description here

另一个想法是使用JSON或类似的东西，但它似乎很快就会变得多余：

{
    "I":{
        "100%":{
            "I",
            "ii",
            "iii",
            "IV",
            "V",
            "vi",
            "vii"
        }
    },
    "ii":{
        "80%":{
            "V",
            "vii"
        },
        "20%":{
            "i",
            "ii",
            "iii",
            "IV",
            "vi"
        }
    },
    // ...
}

注意：我很乐意用少数几种语言实现它，此时我并不关心特定的语言实现，而是与语言无关的数据结构体系结构。

Answer 1

Markov Chain可能非常适合此问题。

马尔可夫链是一个随机过程，其中向下一个状态的进展由当前状态决定。因此，对于表格中的给定间隔，您可以将权重应用于“Leads to”值，然后随机确定要进展的状态。

Answer 2

我希望你的和弦少于100个，因此如果你使用32位表示概率系列（可能是极端矫枉过正）你最终得到一个100x100x4（40000）字节数组对于平面马尔可夫矩阵表示。根据矩阵的稀疏性（例如，如果你有50个和弦，但每个通常映射到2或3个和弦）的速度和不太重要的空间原因，你可能需要一个数组，其中每个最终的数组元素是（和弦ID，概率）。

在任何一种情况下，这里的关键点之一是你应该使用概率序列，而不是概率序列。也就是说，不是说“这个和弦有10％的几率，而且这个有10％的几率，而且这个有80％的几率”说“第一个和弦有10％的几率，前两个和弦有一个20％的几率，前三个和弦有100％的几率。“

原因如下：当您选择随机但加权的值时，您可以生成固定范围内的数字（对于无符号整数，0到0xFFFFFFFF），然后通过和弦而不是线性搜索执行二进制搜索。（搜索具有最小概率系列值的元素，该值仍然大于或等于您生成的数字。）

另一方面，如果你的每个和弦只有几个和弦，由于环路更紧密，线性搜索可能比二分搜索更快，然后所有概率系列都可以让你计算出一个简单的运行概率值的总和。

如果你不需要最令人惊讶的惊人表现（我怀疑你没有 - 对于一台计算机而言，音乐中没有那么多的和弦）这部分代码，我老实说只需坚持马尔可夫矩阵的平面表示 - 易于理解，易于实现，合理的执行速度。

除了有趣之外，这种事情很适合考虑预测编码 - 数据压缩中的常用方法。您可以考虑使用基于n-gram的算法（例如PPM）来实现音乐生成中的高阶结构，而无需太多示例材料。多年来，它一直致力于数据压缩。

Answer 3

听起来你想要某种形式的directed, weighted graph，其中节点是和弦，边缘是渐进选项，边缘权重是进展的可能性。

用于存储和弦进行规则的数据结构？

3 个答案: