Question

我正在尝试编写一个函数来计算字符串的唯一排列数。例如aaa将返回1而abc将返回6 我正在写这样的方法：

（伪代码：）

len(string)! / (A!*B!*C!*...)

其中A，B，C是每个唯一字符的出现次数。例如，字符串'aaa'为3! / 3! = 1，而'abc'为3! / (1! * 1! * 1!) = 6。

到目前为止我的代码是这样的：

def permutations(n):
    '''
    returns the number of UNIQUE permutations of n
    '''
    from math import factorial

    lst = []
    n = str(n)
    for l in set(n):
        lst.append(n.count(l))

    return factorial(len(n)) / reduce(lambda x,y: factorial(x) * factorial(y), lst)

一切正常，除非我尝试传递一个只有一个唯一字符的字符串，即aaa - 我得错了答案：

>>> perm('abc')
6
>>> perm('aaa')
2
>>> perm('aaaa')
6

现在，我可以告诉问题是在长度为1的列表中运行带有阶乘的lambda函数。但我不知道为什么。大多数其他lambda函数在长度为1的列表上工作，即使它期望两个元素：

>>> reduce(lambda x,y: x * y, [3])
3
>>> reduce(lambda x,y: x + y, [3])
3

这个没有：

>>> reduce(lambda x,y: ord(x) + ord(y), ['a'])
'a' 
>>> reduce(lambda x,y: ord(x) + ord(y), ['a','b'])
195

我应该采取哪些不同的做法？我知道我可以通过许多不同的方式重写函数来避免这种情况（例如，不使用lambda），但我正在寻找为什么这种方法不起作用。

Answer 1

请参阅reduce()的文档，有一个可选的'initializer'参数放在列表中的所有其他元素之前，以便一个元素列表的行为是一致的，例如，对于{{1你可以将ord()设置为initializer为0的字符：

ord()

Answer 2

Python的reduce函数并不总是知道默认（初始）值应该是什么。应该有一个采用初始值的版本。提供合理的初始值，reduce应该可以很好地工作。

另外，根据评论，您可能只需在lambda中的第二个参数上使用factorial：

reduce(lambda x,y: x * factorial(y), lst, 1)

Answer 3

如果您需要len(s)! / A!*B!*C!，那么使用reduce()将无效，因为它会计算factorial(factorial(A)*factorial(B))*factorial(C)。换句话说，它确实需要操作是可交换的。

相反，您需要生成因子列表，然后将它们相乘：

import operator
reduce(operator.mul, [factorial(x) for x in lst])

Answer 4

通过首先计算序列中前两个元素的结果来减少工作，然后从那里伪递归地跟随。大小为1的列表是一种特殊情况。

我会在这里使用列表理解：

prod( [ factorial(val) for val in lst ] )

祝你好运！

使用reduce（）在lambda函数中使用math.factorial

4 个答案: