x'是y的第n个根，如果x'是最大整数，使得x ^ n <= y。 x，x'和y都是整数。有没有有效的方法来计算这样的第n个根？我知道这通常由nth root algorithm完成，但这里的难点是一切都是整数，因为我正在使用嵌入式系统。
BTW，我甚至尝试从1到y进行二进制搜索以识别最大x，使得x ^ n <= y，但是由于x ^ n容易溢出，尤其是当n很大时，它不起作用。答案 0 :(得分：8)
为最大x的给定y存储一个表，使得x ^ y不会溢出。使用这些值进行二分查找;这样，只要x和n具有相同（整数）类型，就不会有溢出和整齐的算法。正确？
注意：对于y＆gt; 32，对于32位整数，x的最大值为2 ...换句话说，您的表的大小与系统理解的整数中的位数大致相同。
答案 1 :(得分：2)
您是否只在寻找整数根？或者你想知道34的第5个根是2.024 ......？或者是＆＃34; 2＆＃34;一个足够的答案？如果你想要小数位，你必须做某种浮点或定点数学。
你应该阅读Computing principal roots，并注意它对第一个牛顿近似的说法。如果大约0.03％的误差足够接近，我建议你继续这样做。您可能想要构建一个可用于执行初始近似的表。这张表并不像听起来那么大。 2 ^ 32的立方根只有大约1,626。您可以轻松计算平方，如果您可以生成x ^ 2和x ^ 3，则很容易生成x ^ n。所以做近似很容易。
另一种可能性是建立自己的根表并使用某种插值。同样，如果您将平方根视为特殊情况，那么该表不会非常大。 2 ^ 32的第5个根小于100，所以你要说一个非常小的表来获得相当大的根。
答案 2 :(得分：1)
我认为最好的方法是使用维基百科文章中的Newton-Raphson方法。
可以根据输入的位长除以n来计算良好的起始值。在每次迭代中，您使用向下舍入的整数除法。迭代，直到找到值为x的值x^n <= y < (x+1)^n。
你必须小心避免溢出。正如另一个答案所说，您可以使用n < bit size的最大根表来执行此操作（对于更大的n，答案始终为1，y = 0除外）