在我写的一篇论文中，我使用n×n矩阵乘以维数为n的密集向量。在其自然形式中，该矩阵具有O（n ^ 2）空间复杂度，乘法需要时间O（n ^ 2）。
然而，已知矩阵是对称的，并且沿其对角线具有零值。矩阵也非常稀疏：大多数非对角线条目为零。
在高稀疏度的情况下，是否有人可以将我链接到使用稀疏对称矩阵表示来逼近O（nlogn）或甚至O（n）的算法/纸张/数据结构？
答案 0 :(得分：1)
您是否对此类并行算法感兴趣？ http://www.cs.cmu.edu/~scandal/cacm/node9.html
答案 1 :(得分：1)
我想看看蒂姆戴维斯的csparse图书馆。还有一本相应的书籍描述了一系列稀疏矩阵算法。
在稀疏的情况下，A*x操作可以以O(|A|)复杂度运行 - 即矩阵中非零元素的数量是线性的。