Question

计数排序是一种桶排序。我们假设我们正在使用它：

让A成为要排序的数组
让k成为最大元素
让bucket[]成为存储桶数组
让每个存储桶成为链接列表（带有开始和结束指针）

然后在伪代码中，计数排序看起来像这样：

Counting-Sort (A[], bucket[], k)

1.  Init bucket[]
2.  for i -> 1 to n
3.        add A[i] to bucket[A[i].key].end
4.  for i -> 1 to k
5.        concatenate bucket[i].start to bucket[0].end
6.        bucket[0].end=bucket[i].end
7.  copy bucket[0] to A

时间线复杂度：

1）我知道在O（1）

中有一种方法（不简单但是一种方式）初始化数组

2,3）O（n）

4,5）O（k）

6）O（n）

这为我们提供了O（k + n）的净运行时间，对于k>＆gt; n是Ω（n），这对我们不利。但是，如果我们可以改变第4,5行以某种方式跳过空桶呢？这样我们最终会得到O（n）no metter k是什么。

有谁知道怎么做？或者这是不可能的？

Answer 1

一种选择是保持包含实际使用哪些桶的辅助BST。无论何时向存储桶添加内容，如果它是第一个放置在那里的条目，您还可以将该存储桶的值添加到BST。

当你想要连接所有内容时，你可以按排序顺序迭代BST，连接你找到的桶。

如果有实际使用的z桶，则需要O（n + z log z）。如果桶的数量与实际使用的数量相比较大，则可能会快得多。

更一般地说 - 如果你有办法对在O（f（z））时间内使用的z个不同的存储桶进行排序，你可以在O（n + f（z））时间内进行存储桶排序。维护实际使用的第二个数据桶阵列，在第一次使用时为数组添加一个存储桶。在迭代桶之前，在O（f（z））时间内对usem中的桶的索引进行排序然后遍历该数组以确定要访问的桶。例如，如果您使用了y-Fast树，则可以在O（n + z log log z）中进行排序。

希望这有帮助！

Answer 2

您可以将存储桶数组转换为关联数组，从而产生O（ n log n ），我不相信您可以做得更好排序（平均）。

在一般情况下，

O（ n ）是不可能的。

有没有办法在铲斗排序时跳过空桶？

2 个答案: