假设我有一组n个整数m，每个整数都是从[x,y]范围内随机选择的。
我还有两个固定大小[a,b]和[c,d]的窗口。窗户遵循以下规则：
d-a < y-x，即窗口的总范围小于[x,y]的范围; c > b c-b = const即两个窗口总是固定距离。从任意窗口位置开始，任何人都可以想到一个好的算法来确定是否可以移动两个窗口以使m的所有元素都包含在窗口中？
以下是一些例子：
a）让m = { 20, 21, 23, 25, 26, 27, 28 }，两个窗口的大小为4，c-b = 2。这里有一个解决方案，a = 20, b = 23, c = 25, d = 28。
b）使用相同的m，但使用c-b = 3时，没有一个解决方案不会导致m的一个元素落在两个窗口之间。
我正在考虑实施一些描述的黄金分割搜索，以找到最佳解决方案，但我很有可能在这里做一些显而易见的事情。
任何想法都会非常感激！
答案 0 :(得分：1)
对元素进行排序。你得到排序列表x1，x2，...，xm，其中x1是最小的。对于每个i，检查（x {i + 1} - xi）是否大于c-b。如果是，则检查（xi-x1）是否小于b-a以及（xm-x {i + 1}）是否小于d-c，并且（xm-x1）小于d-a。如果所有这些条件成立，则存在一种解决方案，其中第一窗口覆盖x1 ... xi，第二窗口覆盖x {i + 1} ... xm。它仍然找到xi和x_ {i + 1}之间的间隙的确切位置。让间隙从g = min开始（xi +（b-a），x {i + 1} - （c-b））并且在g'= g +（c-b）处结束。然后g＆gt; = xi，g'＆lt; = x {i + 1}，g-a> = xi-x1和d-g'> = xm-x {i + 1}。
答案 1 :(得分：0)
给定任何解决方案，您可以始终将其向右轻推，直到两个窗口中的一个窗口的最左边接触一个点。所以可能的解决方案从一个点上最左边的窗口开始，或者从一个点的固定偏移开始，因为右边的窗口在一个点上。
因此，您可以从最左边的解决方案开始，找出窗口边界应该在哪里。如果是匹配，那就完成了。如果没有，请将窗口向右滑动到下一个可能的解决方案并检查。每个这样的幻灯片都会花费您移动指针的注意力，并指出它们何时越过一个点的位置。每个点只能看到每个指针一次，因此总成本应该是点数的线性 - 如果它们是按排序顺序给出的，或者是n log n排序这些点的成本，如果它们不是。