Question

我正在使用FIPS 186-3推荐的Diffie-Hellman椭圆曲线曲线。我正在尝试确定私钥的最大长度，根据RFC 5915它应该是：

ceiling（log2（n）/ 8），其中n是曲线的顺序

对于P-256曲线，我得到最大长度32，这对应于我在代码中看到的（假设无符号表示）。然而，对于P-521曲线，我得到最大长度65，但是我的代码中得到长度为66的私钥。以下是P-521曲线中的一个66字节私钥示例：

5367794175793176027889969828113014603157344894208126643379049713388781962338446363455749219733919077469072043715066195336337088038146192289964998476049182286

in hex：

01 90 59 2F 64 1C 73 AB F8 57 C4 F0 F2 A3 17 DD 5E 5F 64 B1 3C 61 15 8F E2 AC 34 DD 3F FC 6F 9B F1 38 9B 66 0F 27 34 60 75 E3 32 B0 B2 80 DF 9F 2A FE AC FF 82 BE 36 00 77 7A 92 B1 CB F7 7F 98 6E 4E

这个的公钥是（没有前导0x04字节）：

01 F0 64 36 14 25 89 F8 7E 0D 5F 0E F9 26 36 D7 5C 4A 45 D7 9C 86 BD F8 C5 B9 A7 AA C4 C2 EB 56 52 DD BD BE E1 A0 5B DD A1 1F D8 79 D8 BA 2A 18 68 56 C0 D7 0A 4D D6 2B AB BD 8E D9 33 7F B1 FF E5 18 00 B2 06 21 D9 DA C1 BA A2 E7 43 69 06 FF 03 2F 05 FC 0E 44 74 A1 A3 3B 2E 7E B1 68 01 B2 7F B9 94 EB 8C C7 47 D7 02 A5 46 4E 88 32 59 DD 27 DE 72 C2 6D 8D B4 3B D0 45 67 31 AF 8E 1C 30 87 42 38 9F

有人知道为什么可以获得66字节长度的私钥吗？根据FIPS 186-3文件，P-521曲线的顺序为：

n = 6864797660130609714981900799081393217269435300143305409394463459185543183397655394245057746333217197532963996371363321113864768612440380340372808892707005449

给出上限（log2（n）/ 8）= 65。

此致 -Martin Lansler

Answer 1

根据python（我可能在某种程度上滥用），log2（n）/ 8是65.125所以上限是66。

和n是521位长（正如我假设的那样 - 我通过打印出十六进制表示来检查，它以“1”开头并具有131个十六进制数字）。和521/8是65.125。

Answer 2

感谢Andrew ...确实我们的log2函数（在标准Java中缺失）被错误地实现了，我们使用的是BigInteger而不是BigDecimal，这会导致在分割期间丢失或精确。

正确的log2代码看起来像（偏离主题，但可能对其他Java开发人员感兴趣）：

private static final double LOG_2 = Math.log(2);
private static final BigDecimal BI_1024 = new BigDecimal("1024");

public static double log2(double num) {
    return (Math.log(num) / LOG_2);
}

private static double log2(BigDecimal value) {
    if (value.compareTo(BI_1024) < 0) {
        return log2(value.doubleValue());
    }
    return 10 + log2(value.divide(BI_1024));
}

Diffie-Hellman椭圆曲线私钥的长度

2 个答案: