计算散乱点的直线

Question

我有一些零散的3D点（2d解决方案就足够了）。我希望找到不同的直线（至少有三个线构成线）放在附近（例如10个单位）。单点可以是不同线的一部分。

Answer 1

要确定3个点（a，b，c）是否在一行中，请使用交叉积（2D或3D）：

V = (Vx, Vy, Vz)
Vab = b - a
Vac = c - a 
CrossProd (V,W) = (VyWz - VzWy, VzWx - WzVx, VxWy - WxVy)

如果CrossProd(Vab, Vac)为零，则点(a, b, c)为共线点。实际上，叉积与三角形(a, b ,c)的面积成正比，因此如果需要，您可以设置一个小的非零容差。

重新。耐受性。

从b到第Vac行的距离由下式给出：

d = length(CrossProd(Vab, Vac))/ length(Vac)

您可以根据问题描述将其与绝对容差进行比较。或者，您可以使用：

sin(theta) = length(CrossProd(Vab, Vac))/ length(Vac)/ length(Vab)

然后theta是两个向量之间的角度，可以与固定的公差进行比较。