正弦和余弦

Question

有人可以解释如何使用sin（e）和cos（ine）来获得旋转物体的最终投影坐标（x，y）吗？ 我曾尝试过许多不同的方式，但英语不是我的母语。让我很难理解。

Answer 1

窦和余弦可用于计算直角三角形的边：

       B
      /|
     / |
    /  |
   /   |
  /    |
 /\a   |
A__\___C

从A-B侧和角度a的长度，您可以计算出A-C和B-C的边：

A-C = A-B * cos a
B-C = A-B * sin a

如果将A放在圆的中心并围绕边移动点B，则可以从角度和半径计算B的坐标。

x = r * cos a
y = r * sin a

       y
       ^
     . | .
   .   +   B
 .     |     .
.      |      .
.      A---+---> x
.             .
 .           .
   .       .
     . . .

对于0到90度的角度，它是一个简单的三角形，但当你超过90度时，余弦值变为负值，这意味着x坐标位于中心的左侧。超过180度的窦性阴性，这意味着y低于中心。超过270度的cosinus再次变为正，所以它位于中心的右侧，将我们带到360度，再次使窦性阳性。