如何从 4X4 相机矩阵获取世界坐标

Question

我有 Intel T265 camera，它有一个如下图所示的相机坐标系：

• 摄像头系统有两个摄像头，两个摄像头的中心就是摄像头系统的位置。

• 我感兴趣的点是 P，它是从相机系统的位置沿 z 轴平移 z0，沿 x 轴平移 x0。

我得到的是一系列带有相机数据的 4X4（姿势）矩阵，如下所示：

    0.9988    0.0175   -0.0466         0
   -0.0195    0.9989   -0.0426         0
    0.0458    0.0434    0.9980         0
   -0.0064   -0.0015   -0.0026    1.0000

或

   -0.1226    0.0055   -0.9924         0
   -0.0438    0.9990    0.0109         0
    0.9915    0.0448   -0.1223         0
   -0.2279   -0.0244    0.1860    1.0000

它们看起来像齐次矩阵（下图），只是它们是转置版本

现在，我有几个关于这个 4x4 矩阵的问题：

1. 相机在每个时间点的位置是什么？它们在这些 4x4 矩阵中吗？
2. 世界坐标的确切位置以及它是如何定向的？
3. 如何使用这些 4X4 矩阵在世界坐标系中找到点 P 的投影位置？

或者我误解了什么，我应该如何使用这些矩阵？谢谢。

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我尝试过 P_w = M'*P_c，其中 P_c 是相机系统的中心，M' 是我给定的矩阵的转置，但投影位置看起来不正确当我绘制它时给我。