没有孔的多边形联合

Question

我正在寻找一些相当容易的（我知道多边形联合不是一个简单的操作，但也许有人可以用一个相对简单的方法指向我的方法）合并两个相交的多边形。多边形可以是没有孔的凹面，输出多边形也不应该有孔。多边形以逆时针方式表示。我的意思是在图片上显示。正如你所看到的那样，即使在多边形的组合中有一个洞，我也不需要它在输出中。输入多边形肯定没有洞。我认为没有漏洞应该更容易，但我仍然没有想法。

Answer 1

1. 删除位于另一个多边形内的多边形的所有顶点：http://paulbourke.net/geometry/insidepoly/
2. 选择一个保证在联合多边形中的起点（其中一个极值可行）
3. 以逆时针方式跟踪多边形的边缘。这些是你工会的要点。跟踪直到您到达交叉点（请注意，边可能与另一个多边形的多个边相交）。
4. 找到第一个交叉点（如果有多个交叉点）。这是你工会的一个观点。
5. 使用另一个多边形返回步骤3。下一个点应该是与前一个边缘形成最大角度的点。

Answer 2

您可以按以下步骤操作：

首先将多边形的所有交点添加到您的点集中。

然后我会像graham scan algorithm一样继续，但还有一个约束。

不是选择与前一行形成最大角度的点（查看全景扫描以查看我的意思（*）），而是选择具有最高角度的那个，该角度是前一个多边形之一

你会得到一个描述你的形状的envellope（不是凸起的）。

注意：

它类似于找到你的点的凸包。

例如graham scan algorithm将帮助您找到O（N * ln（N））中点集的凸包，其中N是点数。

查找凸包算法，你可以找到一些想法。

希望它有所帮助。

<强> remarques：

来自维基百科的

（*）：

  

此算法的第一步是找到最低点   y坐标。如果最低y坐标存在于多个点中   在集合中，具有最低x坐标的点   候选人应该被选中。称此为P.此步骤采用O（n），   其中n是有问题的点数。

     

接下来，必须按照递增的顺序对点集进行排序   角度它们和点P与x轴的关系。任何通用的   排序算法适用于此，例如heapsort（其中   是O（n log n））。为了加快计算速度，事实并非如此   需要计算这些点与实际角度   x轴;相反，它足以计算这个角度的余弦：它   在所涉及的领域中是单调递减函数   （由于第一步，它是0到180度）并且可能是   用简单的算术计算。

在凸包算法中，您选择与前一侧成最大角度的角度点。

要“粘贴”前一个多边形，只需添加必须选择以前存在的边的约束。

你取消了角度小于180°

的约束 希望我很清楚

Answer 3

我没有完整的答案，但我即将开始出现类似的问题。我认为有两个步骤非常重要。首先是在一些位于外边缘的多边形上找到一个点。第二个是为所有顶点制作一个边界框列表，并查看其中哪些重叠。这意味着当您遍历顶点时，您不必对所有这些进行测试，只有那些您知道有可能交叉的测试（边界框问题是轻量级的）。

由于您现在有一个外部点，现在可以迭代连接点，直到您检测到交叉点。如果您知道哪一侧在哪里以及哪一侧（您可能需要在第一个顶点上做一些工作才能知道这一点），您就知道在哪个方向上进行交叉。然后，它仅仅是切换多边形的问题。

如果你想保持那个洞（我这样做），这会变得有趣一点，在这种情况下，我可能会确保我已经用尽了所有相交的边界框。如果您的多边形根本不相交，您也没有说明会发生什么。但是，要么让他们独自一人（如果您预期会有一个多边形，这可能会成为问题）或者返回错误。