二叉树的最大高度与二叉树的高度

Question

二叉树的高度和最大高度是否不同？

对于上面的树，是高度2和最大高度2+1=3吗？

Answer 1

二叉树的高度是从根节点到任何叶节点的最长路径。 所以，高度和最大高度没有区别。

Answer 2

正如您所说，树的高度（或最大深度）是 2，因为这是任何节点的最大深度。

最大高度是一个不太明确的术语，因此除非您指定选择如何定义它，否则我将按字面意思解释，这意味着这种大小的二叉树可以具有的最大高度。由于二叉树要求一个节点至多有两个子节点，我们发现我们可以只为每个节点分配一个子节点，然后将它们连接成一条长链。这本质上是一个一维链表。由于您的树有 5 个节点，因此这种树的高度将是 5-1（因为我们不计算您使用的定义中的根节点）。因此，如果以这种方式解释，最大高度将是 4。但是，如果您对最大高度使用不同的定义，则必须指定它。

Answer 3

根据定义，二叉树的高度为根节点左子树高度和根节点右子树高度的最大值+1。 sleep 999 &。 这也是二叉树的最大高度。 现在，您对二叉树的直径感到困惑。 直径是树的任意两个节点之间最长路径的长度。在你的例子中，二叉树的高度是2，而二叉树的直径是3。