Question

我正在制作游戏，需要弄清楚物体落到一定高度需要多长时间。

物体有一个初始y值（y），一个初始垂直速度（vy），一个重力常数（重力），以及它应该下降的垂直目标距离（目的地）。

我可以用循环来解决这个问题：

int i = 0;
while(y < destination) {
    y += vy;
    vy += gravity;
    i++;
}
return i;

唯一的问题是我需要为几百个对象做这个，我必须每帧都这样做。

有没有办法用某种公式计算出来？这样我就可以加速我的游戏，同时还能解决这个问题。

由于

Answer 1

您可以使用基本物理（运动学）明确地解决这个问题。

给定初始速度v，恒定加速度a和固定距离x，时间为：

（1/2）at ^ 2 + vt - x = 0

或

at ^ 2 + 2vt - 2x = 0

解决二次方程式并取正时间。

Answer 2

在初始（垂直）速度 v 和加速度（由于重力）的情况下，您想知道距离 d 所需的帧数一个

在 n 帧之后，行进的距离是

vn +Σ（0≤ j ＆lt; n ） aj = vn +½ an （ n -1）

所以设置 d = vn +½ （ n -1）并解决 ñ：

d = vn +½ an （ n -1）
∴½ ² + n （ v - ½ a ） - d = 0

然后使用二次公式得到 n ：

n =（½ a - v ±√（（ v - ½ a < / em>）² - 2 ad ））/ a

其他一些答案已经提到了牛顿运动方程的常用解法，但这些只适用于连续方程。你有一个离散模拟，所以如果你想要准确而不是近似的答案，那么你需要总和而不是积分，如上所述。

我第一次写这种预测代码是在一场涉及坦克相互发射炮弹的游戏中。为了帮助瞄准，游戏在地面上绘制了一个目标标线，在预测的位置，贝壳将降落。对于我的第一次尝试，我使用了连续运动方程的常规解，结果还有很长的路要走。模拟的离散性对结果产生明显的影响，对于某些应用（如绘制目标网格），预测和模拟之间的一致性至关重要。

Answer 3

退房： http://en.wikipedia.org/wiki/Equations_for_a_falling_body

Answer 4

The only problem with this is that I need to do this for several hundred objects and I have to do it every frame.

我认为如果性能对您来说至关重要，那么包含大量*和^的公式可能不适合您的情况。

我不知道你的目的是什么，你是否需要模拟是否准确，但我认为你可以查看Particle System。虽然它只是一种通用方法，并且不会直接加速您的程序，但是在该领域中有许多研究可能会有用。另外，您可以阅读this以了解更多信息。

此外，由于您的方法仅使用+，我相信它非常有效。除非您的对象真的难以呈现，否则几百个不会成为问题。大多数公式可能会使您的程序看起来更好，但效果不佳。仅供参考，我曾经在一台非常古老的机器上渲染了近10000个颗粒，效果很好。

抛射物距离/时间

4 个答案: