据我所知，float可以精确地代表14个数字。
所以我们说我们有
a = 564214623154
b = 54252
我们将此倍增 c = a * b，它应该是30609771735350808，但编译时它显示我3.0609771735351E + 16 据我所知，它应该失去一些精确度，但当我把c除以a c / a我得到564214623154确切的结果没有任何精度丢失
另一个例子让我们说
c = 30609771735350808
d = 30609761111111111
e = c-d应该是10624239697但是编译时它显示我10624239696所以精度会丢失
只有当我减去或添加两个数字时，精度才会丢失吗？
如果重要我使用php
答案 0 :(得分：1)
也可能通过乘法和除法失去精度。 PHP和JavaScript以IEEE-754格式存储数字，具有52位尾数和11位指数。有些整数是完全代表的，有些则不是。
让我们试试这些：
在Real Math中（用Ruby生成）：
45345657434523 * 9347287748322342 / 74387422372 = 5697991604786167788
在PHP和JavaScript中
45345657434523 * 9347287748322342 / 74387422372 = 5697991604786168000
因此我们也失去了乘法和除法的精度。
编辑：在重新审视OP的问题时，似乎这不是一个很好的答案，因为结果包含超过15位十进制数字的精度。如果问题的意图是乘以和除以一组数字，每个数字以15位精度或更小的数字表示，那么最终结果往往保持很高的精度（假设你没有溢出或下溢） 。因此，您可以乘以1.25E35 * 2.5E7并精确地获得3.125e+42因为PHP和JavaScript将基本上乘以有效数字组并将指数相加。但是，如果您添加这两个值，则会获得1.25E35 + 2.5E7 = 1.25E35。没错，你为一个数字增加了2500万而且没有变化！这是因为，正如OP所说，你只能获得14或15位精度的十进制数字。尝试通过写出120000000000000000000000000000000000 + 25000000手动添加这两个值。 14-15位数字从左边开始计数，你不能全部拿起它们。
底线是加法和减法更容易出现精度问题。很高兴知道。
答案 1 :(得分：1)
在你的第一种情况下，你没有精确度，PHP只是将较大的数字格式化为浮点数。 （在内部，数字保持为浮点数。）试试这个得到“精确”输出：
$a = 564214623154;
$b = 54252;
$c = $a * $b;
printf("%u, %u\n", $c, $c/$a);
接下来，在c * d的情况下，你的两个数字已经超过了标准IEEE-64位浮点数的容量（53位，而你需要至少55位），所以精度是当你存储这些数字时已经丢失了。
在加法/减法期间丢失精度的问题称为“取消”：您将所有存储空间全部取消的所有最重要的位都被取消，并且您最终没有足够的准确位来填充manitssa。 C'est la vie。
想象一下，你坐在月球上，在英国伍斯特（Worcester）对你兄弟的胡须长度进行两次测量。比较这两个测量值时，您需要存储非常大的精度。