Question

获取C ++积分变量i，并假设您将其值乘以2.

如果i有签名，我相信该操作在某种程度上是等效的，至少在数学上，对于：

i = i << 1;

但是如果i的类型是无符号的，那么因为无符号值不会溢出但是以模块的范围执行，大概是操作是这样的：

i = (i << 1) & (decltype(i))-1;

现在，我认为实际的机器指令可能比乘法的一系列移位更简洁。但是现代的，比如x86，CPU是否会对unsigned / modulo数学有特定的指令？或者，与带有符号值的数学相比，使用无符号值执行数学运算往往会花费额外的指令？

（是的，在编程时关心这一点会很荒谬;出于纯粹的好奇心，我很感兴趣。）

Answer 1

不，它不需要更多指令，至少在x86上。

对于某些操作（例如加法和减法），相同的指令用于有符号和无符号类型。这是可能的，因为当使用带符号值的2的补码表示时它们的工作方式相同。

左移也没有区别：硬件只丢弃最左边的位，在你的例子中不需要按位执行。

对于其他操作（例如右移），有单独的指令：无符号值的SHR（右移）和有符号值的SAR（移位算术右），保留符号位。

还有单独的有符号/无符号乘法和除法指令：MUL / IMUL和DIV / IDIV，其中IMUL和IDIV用于有符号值。

Answer 2

正如其他人已经写过的那样：对CPU来说无关紧要。有符号和无符号指令需要相同的时间，无符号算术中的某些操作更容易做，并且可能需要比带符号变量小的周期（多精度除法就是一个例子）。

然而，这只是故事的一半。

C ++将带符号的整数溢出定义为未定义的行为，将无符号整数定义为modulo2。这提供了完全不同的优化机会，导致不同的代码。

一个例子：

int foo (int a)
{
  return a * 1000 / 500;
}

unsigned bar (unsigned a)
{
  return a * 1000 / 500;
}

这里的foo可以优化为：

int foo (int a)
{
  return a * 2;
}

酒吧会保持不变。

请注意，数学上这两个函数是相同的，但如果参数超过INT_MAX / 1000，它们会开始给出不同的结果。

由于签名溢出的影响未定义，编译器可以选择在简化表达式时假装没有INT_MAX。对于无符号算术，情况并非如此，编译器必须发出执行乘法和除法的代码。这当然比优化的变体慢。

注意：大多数编译器在进行此类优化时都是保守的，只有在您要求它们时才启用它们，因为它们往往会破坏代码和溢出检查。其他编译器，尤其是嵌入式和DSP世界中的编译器，即使在低优化级别也始终进行这些优化。为这类机器编写的程序员都知道细微的细节，所以这很少成为问题。

OTOH我们已经讨论了C / C ++程序员在stackoverflow上不止一次陷入此陷阱的故事。

Answer 3

假设环绕溢出，这是两个补码硬件上的大多数（全部？）CPU算术指令无论如何，<<对于无符号类型等同于乘法。因此，唯一的问题是，当您使用比用于包含它的寄存器小的类型进行算术运算时。

有关在算术表达式中至少提升int（或unsigned int）的规则，其设计目的是为了避免这种情况发生：当你将unsigned short乘以2时结果是int（如果unsigned int或short大小相同，则为int。无论哪个，当寄存器大小与类型匹配时，不需要采用任何模数。使用二进制补码，无论如何都不需要有符号和无符号C ++乘法的不同指令：除非硬件提供溢出位并且您关心它的值（-1 * 2将是无符号溢出，但不是有符号溢出，即使结果位模式相同）。

可能需要掩码的唯一时间是/当您将结果转换回unsigned short时。即便如此，我认为实施有时可以在用于保存中间int值的unsigned short大小的寄存器的顶部留下额外的“不相关”位。您知道那些额外的顶部位不会影响加法，乘法或减法的模数结果，并且如果将值存储到存储器中它们将被屏蔽掉（假设一条指令存储{{1的底部2个字节）大小寄存器到2个字节的内存，模数基本上是免费的）。因此，在分割，右移，比较以及我忘记的任何其他内容之前，必须小心掩盖实现，否则使用适当的指令（如果可用）。

Answer 4

据我所知，大多数CPU都在硬件中拥有未签名的操作，我很确定x86会这样做。

Answer 5

无符号数学确实溢出，因此隐含地模数它们各自的范围。

Answer 6

interjay的答案涵盖了基础知识。更多细节：

现在，我认为实际的机器指令可能比乘法的一系列移位更简洁。

这取决于处理器。在过去，当晶体管价格昂贵时，像6500和6800这样的处理器的指令只能一次向左或向右移动一位。

后来，当芯片变大并且参数的操作码中有更多位时，实现了“桶形移位器”，它可以在一个周期内移位任意数量的位。这就是现代CPU的用途。

或者，与带有符号值的数学相比，使用无符号值执行数学运算往往会花费额外的指令吗？

从不。当无符号和有符号的操作不同时，每个操作都会有单独的指令。

Answer 7

我认为你的方法是错误的：在无符号数据类型上，位移完全与它在锡上所说的完全相同，未占用的位用零填充。这会导致对左移的类型值进行正确的模运算操作，即乘法。右移没有算术类比，因为Z / nZ一般不是一个除法环，也没有除法概念;右移只是截断分裂。

另一方面， signed 类型存在歧义，因为有不同的方法将位模式解释为有符号整数。通过左移2的补码，你将获得乘法的预期“环绕”，但没有规范的右移行为选择。在旧的C标准中，我认为这是完全实现定义的，但我认为C99使这种行为具体化。

无符号数学是否需要更多CPU指令？

7 个答案: