GIS绘制以kml为单位的抛物线飞行路径，用于Google地球

Question

我必须在谷歌地球上显示飞行路径并且（我仍然得到确切的飞行计划路径）想要以抛物线方式（标记侧）显示。从起飞到着陆点。 基本上我正在寻找数学公式，用高度计算latlng点来显示抛物线路径。

我看到如何使用高度参数进行抛物线视图。但是，如果从两个坐标（开始;结束）获得积分，那就不那么容易了。

谢谢！

Answer 1

也许我对此错了，但如果我记得我的物理学正确，并且如果两个点之间的距离与地球半径相比相对较小，除了海拔高度之外，路径将遵循{{3} }。

如果将坐标作为参数方程写为时间的函数，则得到：

gamma = v_horz/R * t
altitude = g * t * (T0 - t) / 2    
(where T0 = 2*v_vert/g = flight time, R = earth radius, g = earth's gravity) 
(vertical velocity = derivative of altitude = g/2*T0 - gt = v_vert - gt

其中gamma =沿大圆弧的角度，然后是射弹。您知道起点和终点，因此您可以使用great circle计算起点和终点之间的弧距G0。 G0 =时间T0处的伽马（当抛射物着地时）。这告诉你omega_horz必须是什么（= G0 * R / T0）。

然后，您可以再次使用球面三角法来计算沿大圆的任何点的纬度/经度。 （使用类似的三角形 - 对于我的大脑来说，正确地完成数学运算已经太晚了，抱歉）

假设：

一个。

• 起点/终点之间的距离与地球半径相比较小
• 有问题的飞行是一个弹道轨迹（一些质量M单独在重力作用下上下移动，没有推力或升力）
• 我们谈论的是地球，所以你可以对半径和重力做出某些假设g
• 忽视空气阻力（现实生活中的好运）

OR

乙

• 这适用于营销类型，因此您只需要看起来像抛物线的东西，所以只需使用A中的假设

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编辑：另请参阅spherical trigonometry和projectile trajectories上的这些维基百科文章。