具有N个节点的图中长度2的最大路径数

Question

具有n个节点的图形中长度为2的唯一路径的最大数量是多少？

Answer 1

从u到v的长度为2的路径是u-> u0-> v（其中u0是图中的不同顶点）。在clique中你可以选择每个n-2（除了u，v之外）都是u0。
所以你在每两个节点之间有n-2条路径 - 长度为2。
总的来说，你可以选择哪个是你和v：choose(2,n) = n!/((n-2)!)，并且每个人都有n-2种可能性，所以总数：n!*(n-2)/((n-2)!)= n!/((n-3)!)=n*(n-1)*(n-2)

Answer 2

我认为这只是在度数大于1的所有节点上选择2的度数之和：