如何知道该对象仅在3D中以15度块旋转？

Question

我在3D空间中有一个3D对象，朝向某个方向。我怎么知道它已经从其初始旋转q（在欧拉角：0,0,0）中旋转，只在任意轴上以任意数量的15度旋转。例如，在X轴上旋转4 * 15度，在Y轴上旋转7 * 15度，在Z轴上旋转13 * 15度。我怎么能发现这个？

我试图从物体的旋转矩阵中取出欧拉角，但是只有当我只在一个轴上旋转时它似乎才能正确检测到这种情况。如果我开始将X，Y和Z轴混合15度旋转，则欧拉角会变得混乱。

我100％确定对象仅以15度块旋转。

Answer 1

旋转矩阵只能分解为四元数，我相信，不能分解为每轴旋转。

Answer 2

我不确定您使用的数学库，但是，如果提供，您可以使用四元数，这将非常简单您想要的功能。之后它们可以转换为旋转矩阵。

Answer 3

如果可以的话，最简单的方法是存储组件（float3 m_Translation, m_Rotation, m_Scale）和每当它们发生变化时更新的矩阵（float4x4 m_Matrix）。要获取数据，只需抓取该部分的向量并将其返回。内存使用量很小（12-16个浮点数），计算开销很小（更新部件时重新计算矩阵）。

但是，如果无法做到这一点，Google建议您可以通过一些工作like so来分解旋转矩阵。它需要一大堆数学。

如该页面所述，D3DX库还具有分解矩阵的功能：D3DXMatrixDecompose。

Answer 4

旋转不是可交换的，因此如果您不知道正确的顺序，则用欧拉角描述它们是有问题的。如果您知道顺序，则可以设置一个方程式系统，其一侧乘以三个旋转矩阵（由旋转角度参数化），另一侧乘以最终旋转矩阵。给你三个方程和三个未知数。但要注意欧拉角表示中的奇点！