在Matlab中寻找一种非常快速的寻根方法

Question

我正在尝试在Matlab中求解如下方程

ai，bi和ci是长度为10的向量，这些向量在代码中会发生变化。此代码必须执行超过一百万次。因此，找到x的方法必须非常快。我尝试了以下代码： 方法1：

 s=tf('s');
 sys=0;
 for i=1:10
 sys =sys+a(i)/(s*b(i)+c(i));
 end
 [roots1] = zpkdata(sys,'v');

在这种情况下，for循环需要0.1秒才能完成，而[roots] = zpkdata(sys,'v');的执行时间不到0.005秒。因此，在实际情况下，在方程sys被zpkdata求解之前准备好要花费一百万次的长时间。似乎矢量化操作不适用于'tf'参数类型。

接下来，我检查了以下方法： 方法2：

syms x
sys=sum(a./(x*b+c));
[roots1]=vpasolve(sys,x)

此符号方法再次变慢，花了0.13秒才能执行。 您知道适合我情况的任何快速方法吗？或者，您知道在方法1中更快地准备sys的方法吗？

很多tnx。