逻辑回归与线性回归之间的关系

Question

我遇到了一个问题，需要分析电影的长度，电影的价格与其在视频流媒体平台上的销售之间的关系。现在，我有两个选择可以将销售量化为我的因变量：

1. 用户是否最终购买了电影
2. 销售率（购买电影的人数/观看预告片的人数）

如果我使用卖出率，我基本上会使用线性回归 selling rate= beta_0 + beta_1*length + beta_2*price + beta_3*length*price

但是如果要求我使用选项1时，我的响应是二进制输出，并且我假设我需要切换到逻辑回归，那么标准错误将如何变化？标准错误会被低估吗？

Answer 1

您的SE的规模将有所不同，但是如果您对连续结果产生重大影响，则很有可能会从二元逻辑中获得相同的推论。逻辑几乎“丢弃”了响应中的所有可变性，因此它具有相对较低的功效。正如SweetSpot所说，由于对结果范围的限制，您应该将其视为一个问题。也就是说，您不希望有一个模型可以给您带来负面的计数/利率。另外，方差估计也需要注意。考虑将glm与family = binomial一起使用，是/否出售结果，family = poisson则用于计数/比率。回归logistic，poisson和negative binomial的UCLA网页是一个很好的起点。对于那些希望在没有证明的情况下进行简洁写作的人来说，最好的书是Agresti的Introduction to Categorical Data Analysis。