如何测试圆是否在旋转的对象中

Question

我正在使用Raphaeljs创建用于创建图表的Web应用程序。其中一种形状是钻石，它只是一个旋转45度的矩形。我需要测试一个圆是否属于旋转的图像，我不知道该如何去做。

Answer 1

如果你有钻石：

var diamond = paper.rect(rect_x, rect_y, size, size);
diamond.rotate(45);

然后水平线上的两个角有坐标（nx1，ny）和（nx2，ny），其中

ny  = rect_y + rect_w/2;
nx1 = rect_x + rect_w*(1-Math.sqrt(2))/2;
nx2 = rect_x + rect_w*(1+Math.sqrt(2))/2;

然后你在这个钻石内部创建一个钻石，该钻石的圆半径小。

var circle = paper.circle(cx, cy, r);
nx1 += r*Math.sqrt(2);
nx2 -= r*Math.sqrt(2);

然后你测试圆的中心是否在这颗钻石的四边之间：

if (cy < ny - nx1 + cx &&
    cy > ny - nx2 + cx &&
    cy > ny + nx1 - cx &&
    cy < ny + nx2 - cx)
  {Circle is inside the diamond}