约束编程与线性编程：解决方案的速度和质量

Question

我一直在研究优化算法，遇到了一些我找不到答案的问题。

a）CP是否比LP快？与MILP相比又如何？
b）CP和MILP是否可以提供相同的目标函数值？
c）什么时候应该使用CP代替MILP？ （如果我有一个混合整数线性问题）

谢谢。

Answer 1

曾经与CP和LP / MILP一起工作过，也许我可以对您的查询提供一些见解。 CP和LP唯一的共同点是“编程”。

• 变量的类型不同（CP =离散整数值/ LP =连续 值/ MILP =一些是离散的，其他变量是连续的。
• 处理的约束类型不同（CP涉及非线性，LP涉及 当然，使用的变量是线性的。

a）CP是否比LP快？在大多数情况下，我会认为CP较慢，因为CP中没有显式算法。它依赖于搜索。但是，CP模型往往需要较少的变量。仅具有线性约束，就需要更多的变量进行建模（例如，使用大型M方程）。

b）CP和MILP给出相同的目标函数值-如果约束条件都是线性的，并且所有变量都是整数，那么使用CP来解决问题就不会很有趣，因为CP的性能较低。 / p>

c）当问题约束在CP方程中表达得很好，和/或在朝向最佳收敛性不好或缓慢的线性（大M）方程中表达不充分时，我们应该使用CP。

选中此question。整合这两种方法的一些研究工作产生了CLP(r)之类的开源软件。