如何根据一些约束优化网格分配

Question

问题：

给定一个网格和高度为1且宽度为2,3或4的元素，确定是否可以分配给定宽度（w）和位置（（x1，y），（x2，y））的新元素，以便网格在现有元素和未来元素之间具有（并且将具有）尽可能少的空单元格。

Constaints：

• 您无法移动元素，您只能确定是否可以分配具有给定位置和宽度的元素
• 宽度为j的元素具有将来分配的k概率，宽度2（高），宽度3（中），宽度4（低）
• 使用相同的x1或x2
不能超过3个元素
• 最小化沿x轴的元素之间的空单元数

网格示例：

棘手的部分是我不知道将分配哪些元素，我只能根据上面定义的概率逻辑来预测网格的填充方式。

我正在寻找一种算法来解决这个问题，任何提示都会受到赞赏。

非常感谢！

Answer 1

假设Grid是一个2-dim-array，用Empty初始化 - 值。 Python中的解决方案可能是：

def fitsInGrid(x1,y,w): 
  return all([Grid[x1+x,y] is Empty for x in range(w)])