Question

我正在尝试在标题中练习面试问题

对于那些直接想知道我的问题的人，请跳转到“我的问题的较小版本”。

有关更多背景信息，请继续阅读。

=＆gt;对于N = 2，我们可以简单地使用Map。

=＆gt;对于N = 3，有一个n ^ 2解决方案：Finding three elements in an array whose sum is closest to a given number [检查接受的答案，它实际上为你提供了一个总和为0的解决方案，而不是链接标题中的最终解决方案]

我想使用上面的链接，我们可以有N = 4的3个指针并得到一个n ^ 3解决方案。

无论如何，我的观点是，最终所有这些解决方案都不会随着N的增长而扩展。所以我正在寻找一个通用的解决方案

我认为这可以从子集和问题Subset sum problem中得出。但是，针对此问题的解决方案[动态编程版本]返回一个布尔值。我希望得到实际的子集布尔解决方案本身并不是完全自然地导出[在某种意义上你不能轻易地“得出”答案，除非你已经读过它。我必须写下一个例子来理解它]。无论如何，我正在寻找一种方法来修改它，给我一个子集，而不仅仅是一个布尔值。

我的问题的较小版本：
修改它以返回实际的子集，而不仅仅是布尔值

Let S[i] = true if we can make sum i and false otherwise.

S[0] = true // we can always make sum 0: just don't choose any number
S[i] = false for all i != 0
for each number i in your input
    for s = MaxSum downto i
        if ( S[s - i] == true )
            S[s] = true; // if we can make the sum s - i, we can also make the sum s by adding i to the sum s - i.

Answer 1

只需使S[s]包含可能的数字列表：

Let S[i] = the list of numbers that make up that sum and false (or null, something distinct from an empty list) otherwise.

S[0] = empty list // we can always make sum 0: just don't choose any number
S[i] = null for all i != 0
for each number i in your input
    for s = MaxSum downto i
        if ( S[s - i] != null )
            S[s] = S[s-i] with i added; // if we can make the sum s - i, we can also make the sum s by adding i to the sum s - i.

在Array中找到N个子集，总和为0 [Subset Sum问题，返回子集]

1 个答案: