基于不同方向给出的线条扭曲图像

Question

我想根据不同方向给出的线条来扭曲图像：

1. 对于输入图像上的每一行，我可以得到行上像素的坐标
2. 然后我会将这些像素映射到变形图像，以便每一行现在都是一列。

我会使用interp2，因为我已经有X，Y和Z，我会使用Xi和Yi为每一行获得的坐标。但是，你会怎么做：

• 避免进行for循环，哪个索引遍布行数？
• 确保输出变形图像中的每列都具有相同的大小？
• 使用径向线对输入图像进行采样？
• 在我看来最困难的问题是，即使我使用不同的方向，你如何保持邻域结构：例如，输入图像左侧部分的horiontal线（行）和右侧部分的径向线？

这里的输入图像是轮胎，有这种漂亮的圆圈图案。我可以从轮胎的中心做出径向线，我想得到一个新的图像，其列是径向线的像素。

这是我到目前为止的代码（没有interp2，因为我还没有解决上面解释的问题）。

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%% Image
Z = imread('tire.tif');
% The corresponding mesh
sz = size(Z);
[X,Y] = meshgrid(1:sz(2), 1:sz(1));

%% Line
lineEquation = @(c, v) (v(1)*(X-c(2))+v(2)*(Y-c(1)))/norm(v);
getLine = @(c, v) abs(lineEquation(c, v))<1/2;
% Example
c = [93, 109];
v = [2, 1];
line = getLine(c, v);

%% Circle
circleEquation = @(c, r) ((X-c(2)).^2+(Y-c(1)).^2-r^2)/r^2;
getCircle = @(c, r) abs(circleEquation(c, r))<1/r;
% Example
r = 24;
circle = getCircle(c, r);

%% Plot a sequence of line
figure;
for delta = -1:0.1:1
        v = [0.1, delta];
        line_delta = getLine(c, v);
        Z_line = Z;
        Z_line(line_delta) = 255;
        imagesc(Z_line);
        colormap('gray');
        pause(0.05);
end

%% Plot examples
figure;

subplot(221);
imagesc(Z); 
title('Image');

subplot(222);
Z_line = Z;
Z_line(line) = 255;
imagesc(Z_line);
title('Line');

subplot(223);
Z_circle = Z;
Z_circle(circle) = 255;
imagesc(Z_circle);
title('Circle');

subplot(224);
% TODO
title('Warped image');

colormap('gray');

以下是不同的输出：







---

这是扭曲的图像：

以下是答案的代码：

[ANG, RAD] = meshgrid(0:0.01:2*pi, 0:0.5:166);
XI = c(2) + cos(ANG).*RAD;
YI = c(1) + sin(ANG).*RAD;
WARPED = interp2(X, Y, double(Z), XI, YI);

WARPED(isnan(WARPED))= max(WARPED(:));
imagesc(WARPED);
title('Warped image');
colormap('gray');

Answer 1

你的主要问题（我认为）是构建interp2所需的矩阵XI和YI。你通过在新图像中意识到水平轴代表线的角度来构造这些，垂直轴代表距离圆心的距离，从而构建它们：

%% angle from 360 to 0, radius from 0 to 100 
%% resulting image will be 361 x 101 pixels
[ANG, RAD] = meshgrid(360:-1:0,0:100); 
%% I take the centre of the circle at (93, 109) Is this correct?
%% From there you can create XI and YI 
%% from the angle and radius you have at each point
XI = ones(size(ANG))*93 + cos(ANG/(2*PI)).*RAD;
YI = ones(size(ANG))*109 + sin(ANG/(2*PI)).*RAD;

WARPED = interp2(X,Y,Z, XI, YI)

输出将严重失真（当然），因为每个半径的圆被拉伸到相同的长度。沿线变形将是最小的。如果一切顺利且我的数学没有离开我，这应该给你一个轮胎的展开图像，从中心到右边切割。

Answer 2

最好的方法： 使用二阶多项式变换将所有圆转换为线，然后剪切出您需要的线。 使用2个matlab命令cp2tform（）和参数'polynomial'和imtransform（） 在变换T内设置x ^ 2和y ^ 2的值1以创建圆和平移以定义轮胎的中心像素。

很抱歉，我不提供代码，因为我从iPhone回答。 附：检查Matlab有关多项式和保形变换的帮助。他们完全符合您的需要。