Question

我们需要找到一个数组（包含至少一个数字）中具有最大乘积的连续子数组，并返回一个与最大乘积相对应的整数。我发现这段代码可以解决同样的问题：

int maxProduct(const vector<int> &A)
{
    int n = A.size();
    vector<int> maxarray(n);
    vector<int> minarray(n);
    maxarray[0] = A[0];
    minarray[0] = A[0];
    int result = A[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(A[i]>0){
            maxarray[i] = max(A[i],maxarray[i-1]*A[i]);
            minarray[i] = min(A[i],minarray[i-1]*A[i]);
        }else{
            maxarray[i] = max(A[i],minarray[i-1]*A[i]);
            minarray[i] = min(A[i],maxarray[i-1]*A[i]);
        }
        result = max(result,maxarray[i]);
    }

    return result;
}

维护minarray有什么需要？您能解释一下这些行吗？

if(A[i]>0){
            maxarray[i] = max(A[i],maxarray[i-1]*A[i]);
            minarray[i] = min(A[i],minarray[i-1]*A[i]);
        }else{
            maxarray[i] = max(A[i],minarray[i-1]*A[i]);
            minarray[i] = min(A[i],maxarray[i-1]*A[i]);
        }

我们为什么要像上面的代码行那样更新maxarray和minarray？

Answer 1

minarray的目的是处理负数。

{-1, 42, -2}将返回不包含minarray的42。

if (A[i]>0){
    maxarray[i] = max(A[i], maxarray[i-1]*A[i]);
    minarray[i] = min(A[i], minarray[i-1]*A[i]);
} else {
    maxarray[i] = max(A[i], minarray[i-1]*A[i]);
    minarray[i] = min(A[i], maxarray[i-1]*A[i]);
}

当A[i]为正时，prev*A[i]不会改变符号。其他情况：前一个值为0

所以直到索引i为止的最大乘积

A[i]，如果maxarray[i-1]为0（或初始化时为负）
maxarray[i-1]*A[i]其他

std::max简化了条件。

以同样的方式，最小乘积（最大负数）将为std::min(A[i], minarray[i-1] * A[i])。

当A [i]为负数时，prev*A[i]确实会改变符号。所以最大值必须取先前的最小值

maxarray[i] = max(A[i], minarray[i-1] * A[i]);。

当A[i] == 0时，最大值和最小值均为0。（两个分支都适合）。

查找最大乘积子数组

1 个答案: