c ++中2点之间的最小距离

Question

我给了m个位置（x，y坐标）。

我要求找到距离给定点P（x，y）最近的位置; （最小欧几里德距离）

如何解决O（n * m）以下的问题，其中n是请求数量，m是位数？我可以使用平方欧几里德距离，但它仍然是n * m。

Answer 1

尝试kd-tree。可以找到高性能库实现here。

注意：我指的是一个近似的最近邻搜索，它针对高维进行了优化。对于您的应用程序而言，这可能有些过度。

修改

对于2d kd树，构建时间为O（m * log（m）），查询时间为O（n * sqrt（m））。如果您的查询数量n超过log（m），这应该最终成为对天真解决方案的净胜利。

库意味着您不必实现它，因此复杂性不应成为问题。

如果您想要推广到高维度极快的查询，请查看locality sensitive hashing。

Answer 2

有趣。为了减少n的影响，我想知道在你遇到并处理它时是否有助于保存每个请求的结果。在解决后续请求时，一个聪明的结果表可能会缩短计算sqrt（x ² + y ² ）的需要。

Answer 3

Nearest-Neighbor-Problem，是吗？我发现Robert Sedgewick Std Book在这些情况下非常有用。他也描述了Nearest Neighbour Search。