Question

假设我有两个数组

A = [ 6, 4, 5, 7, 9 ]
ind = [ 0, 0, 2, 1, 2 ]

和函数f。

我想构建一个新的数组B，其大小是ind中不同元素的数量，B [i]是f的结果，参数是由i索引的A的子数组。

对于这个例子，如果我取f = sum，那么

B = [10, 7, 14]

或f = max

B = [6, 7, 9]

在numpy中有比for循环更有效的方法吗？

由于

Answer 1

针对f = sum的特殊情况：

In [32]: np.bincount(ind,A)
Out[32]: array([ 10.,   7.,  14.])

假设：

f是一个ufunc
你有足够的记忆来制作2D 形状数组len(A) x len(A)

您可以制作2D数组B：

B=np.zeros((len(A),max(ind)+1))

并使用B中的值填充A中的各个位置，以便B的第一列仅在A时获得ind == 0的值， B的第二列仅在A等时获取ind == 1的值：

B[zip(*enumerate(ind))]=A

你最终会得到像

这样的数组

[[ 6.  0.  0.]
 [ 4.  0.  0.]
 [ 0.  0.  5.]
 [ 0.  7.  0.]
 [ 0.  0.  9.]]

然后，您可以沿轴= 0应用f以获得所需的结果。这里使用了第三个假设：

B中的额外零点不会影响期望的结果。

如果你能忍受这些假设：

import numpy as np

A = np.array([ 6, 4, 5, 7, 9 ])
ind = np.array([ 0, 0, 2, 1, 2 ])

N=100
M=10
A2 = np.array([np.random.randint(M) for i in range(N)])
ind2 = np.array([np.random.randint(M) for i in range(N)])

def use_extra_axis(A,ind,f):
    B=np.zeros((len(A),max(ind)+1))
    B[zip(*enumerate(ind))]=A
    return f(B)

def use_loop(A,ind,f):
    n=max(ind)+1
    B=np.empty(n)
    for i in range(n):
        B[i]=f(A[ind==i])
    return B

def fmax(arr):
    return np.max(arr,axis=0)

if __name__=='__main__':
    print(use_extra_axis(A,ind,fmax))
    print(use_loop(A,ind,fmax))

对于M和N的某些值（例如M = 10，N = 100），使用额外轴可能比使用循环更快：

% python -mtimeit -s'import test,numpy' 'test.use_extra_axis(test.A2,test.ind2,test.fmax)'
10000 loops, best of 3: 162 usec per loop

% python -mtimeit -s'import test,numpy' 'test.use_loop(test.A2,test.ind2,test.fmax)'
1000 loops, best of 3: 222 usec per loop

然而，随着N变大（比如M = 10，N = 10000），使用循环可能会更快：

% python -mtimeit -s'import test,numpy' 'test.use_extra_axis(test.A2,test.ind2,test.fmax)'
100 loops, best of 3: 13.9 msec per loop
% python -mtimeit -s'import test,numpy' 'test.use_loop(test.A2,test.ind2,test.fmax)'
100 loops, best of 3: 4.4 msec per loop

使用稀疏矩阵合并thouis's excellent idea：

def use_sparse_extra_axis(A,ind,f):
    B=scipy.sparse.coo_matrix((A, (range(len(A)), ind))).toarray()
    return f(B)

def use_sparse(A,ind,f):
    return [f(v) for v in scipy.sparse.coo_matrix((A, (ind, range(len(A))))).tolil().data]

哪种实施最佳取决于参数N和M：

N=1000, M=100
·───────────────────────·────────────────────·
│ use_sparse_extra_axis │ 1.15 msec per loop │
│        use_extra_axis │ 2.79 msec per loop │
│              use_loop │ 3.47 msec per loop │
│            use_sparse │ 5.25 msec per loop │
·───────────────────────·────────────────────·

N=100000, M=10
·───────────────────────·────────────────────·
│ use_sparse_extra_axis │ 35.6 msec per loop │
│              use_loop │ 43.3 msec per loop │
│            use_sparse │ 91.5 msec per loop │
│        use_extra_axis │  150 msec per loop │
·───────────────────────·────────────────────·

N=100000, M=50
·───────────────────────·────────────────────·
│            use_sparse │ 94.1 msec per loop │
│              use_loop │  107 msec per loop │
│ use_sparse_extra_axis │  170 msec per loop │
│        use_extra_axis │  272 msec per loop │
·───────────────────────·────────────────────·

N=10000, M=50
·───────────────────────·────────────────────·
│              use_loop │ 10.9 msec per loop │
│            use_sparse │ 11.7 msec per loop │
│ use_sparse_extra_axis │ 15.1 msec per loop │
│        use_extra_axis │ 25.4 msec per loop │
·───────────────────────·────────────────────·

Answer 2

我认为你不能摆脱循环，但也许使用scipy的稀疏矩阵会更有效率。

[f(v) for v in scipy.sparse.coo_matrix((A, (ind, range(len(A))))).tolil().data]

Answer 3

另一种可能性，

from operator import itemgetter
from itertools import groupby

A = [ 6, 4, 5, 7, 9 ]
ind = [ 0, 0, 2, 1, 2 ]

z = zip(ind,A)
z.sort()

fst,snd = itemgetter(0), itemgetter(1)
g = groupby(z,fst)

f = sum
# or 
# f = max

for i in g:
    print i[0],f(snd(j) for j in i[1])

Answer 4

至少在添加时，这是有效的

import numpy as np

def op_at(f, ind, vals):
    base = np.zeros(np.max(ind)+1)
    f.at(base, ind, vals)
    return base

print op_at(np.add, [ 0, 0, 2, 1, 2], [ 6, 4, 5, 7, 9])

> [ 10.   7.  14.]

不幸的是，它似乎不适用于最大。

numpy中的功能分配

4 个答案: