Question

我是gekko和APM的新手，我正在尝试解决一个问题，但对于应该可行的二进制变量中的新方程式，该解决方案似乎不可行。这是简化的APM模型：

Model
Variables
    int_v1 = 0, >= 0
    int_v2 = 0, <= 1, >= 0
    v3 = 0
    v4 = 0
    v5 = 0
    v6 = 0
End Variables
Equations
    (0+int_v1)>=100
    v3=((3.15)*(int_v1))
    v4>=((int_v2)*(300))
    v5=(0+((int_v1)*(3.15)))
    minimize v6
End Equations
Connections
    v3 = sum_1.x[1]
    v4 = sum_1.y
    v5 = sum_2.x[1]
    v6 = sum_2.y
End Connections
Objects
    sum_1 = sum(1)
    sum_2 = sum(1)
End Objects
End Model

在http://apmonitor.com/online/view_pass.php中解决此问题将提供int_v2 = 1的解决方案。但是，如果我在v4之后添加以下方程式，则表示找不到解决方案：

(((1-int_v2))*(v4))=0

我查看了不可行性文件，但是云无法解决问题。由于上述解决方案的结果是int_v2 = 1，因此该方程式在0 = 0时应始终为真。请理解任何指导。

Answer 1

该附加方程式增加了一个平稳点（例如x * y = 0），这可能很难解决。对于您的优化问题，求解器APOPT和IPOPT均错误地报告该问题不可行。但是，BPOPT解算器能够解决NLP问题，但不一定能解决整数问题。您从Gekko问题中发布了APM文件。这是您在Gekko中遇到的问题（没有其他方程式）：

from gekko import GEKKO

m = GEKKO(remote=False)
v1 = m.Var(0,lb=0,integer=True)
v2 = m.Var(0,lb=0,ub=1,integer=True)
v3 = m.Var(0); v5 = m.Var(0)
v4 = m.sum([v3]); v6 = m.sum([v5])

m.Equation(v1>=100)
m.Equation(v3==3.15*v1)
m.Equation(v4>=v2*300)
m.Equation(v5==v1*3.15)
m.Minimize(v6)

有两种方法：1.用BPOPT初始化，然后切换为APOPT以获得整数解； 2.不用附加方程式进行求解，然后加和再次求解。

使用BPOPT使用NLP初始化，使用APOPT求解MINLP

from gekko import GEKKO

m = GEKKO(remote=False)
v1 = m.Var(0,lb=0,integer=True)
v2 = m.Var(0,lb=0,ub=1,integer=True)
v3 = m.Var(0); v5 = m.Var(0)
v4 = m.sum([v3]); v6 = m.sum([v5])

m.Equation(v1>=100)
m.Equation(v3==3.15*v1)
m.Equation(v4>=v2*300)
m.Equation(v5==v1*3.15)
m.Minimize(v6)

m.Equation((1-v2)*v4==0)

m.options.SOLVER=2 # solve with BPOPT
m.solve()

m.options.SOLVER=1 # solve with APOPT
m.solve()

不带方程式初始化

from gekko import GEKKO

m = GEKKO(remote=False)
v1 = m.Var(0,lb=0,integer=True)
v2 = m.Var(0,lb=0,ub=1,integer=True)
v3 = m.Var(0); v5 = m.Var(0)
v4 = m.sum([v3]); v6 = m.sum([v5])

m.Equation(v1>=100)
m.Equation(v3==3.15*v1)
m.Equation(v4>=v2*300)
m.Equation(v5==v1*3.15)
m.Minimize(v6)

# solve without equation
m.options.SOLVER=1
m.solve()

# add infeasible equation and solve
m.Equation((1-v2)*v4==0)
m.solve()

您可以打开运行文件夹，以查看APM文件与问题中的文件相似。

# open folder to view apm file
#   or optionally the infeasibilities.txt file
m.open_folder()

必须满足的Gekko不可行解决方案

1 个答案: