一维numpy.convlove如何工作？

Question

我试图了解两个一维数组的numpy.convolve是如何工作的？

>>> np.convolve([1, 2, 3], [0, 1, 0.5])
array([0. , 1. , 2.5, 4. , 1.5])

>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'same')
array([1. ,  2.5,  4. ])

>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'valid')
array([2.5])

任何有关数学上如何对两个矩阵进行卷积的资料或解释都将有所帮助。我尝试通过排列递减组合并与其他矩阵相乘来排列一个信号矩阵，但是答案与以编程方式计算出的信号矩阵不匹配。