矩形边界内的有效点搜索

Question

我正在使用矢量地图编辑器，我有一组元素，每个元素都在视图中指定其边界框。当鼠标移动时，我想突出显示第一个元素，其边界框包含当前鼠标位置。现在我使用一个简单的列表并通过它，但由于元素的数量可能会增加，当前搜索算法的O（n）复杂性对于交互式应用程序将是有问题的。

什么是更好的算法/数据结构？

一些额外的约束/要求：

• 边界框数据结构的填充必须相对较快（因为每次地图移动或缩放或投影发生变化时我都需要这样做。）
• 算法必须能够找到匹配元素的全部（而不仅仅是第一个）。原因是一些地图元素可能具有不规则的形状，因此简单的边界框匹配不够严格。然后我会浏览匹配列表并进行精确匹配。
• 顺序，其中框已添加到集合需要以某种方式维护 - 在另一个元素上方绘制的地图元素在匹配时应具有优先级边界框。

Answer 1

在浏览书籍后，我在Computational Geometry书中找到了一个答案（第3页，第3页，第2页， ^rd ; 2008）。此类搜索通常称为刺入查询，通常使用 segment trees 来实施。

复杂性：

• 查询：O（log2n + k），其中k是报告的边界框数
• 数据结构使用O（n * log n）存储
• 结构可以在O（n * log n）时间内构建

Answer 2

如果按较低的x位置对元素进行排序，则可以在某个点之前跳过所有元素。如果你有第二个列表，上面有x位置，你知道什么时候完成。

另一个想法：创建网格可能会将整个区域分成100x100个部分。现在找到一次，你的网格中哪个部分的数字是重叠的：

5
4
3    xx 
2  xxxx
1  xx
0
 0 1 2 3 4 5 

对于这个数字，它将是（1,1），（1,2）（2,2）（2,3） x * y列表的地图现在将包含4个位置（1,1） - ＆gt; s，（1,2） - ＆gt; s，...的

的形状

如果您很少插入/删除，但经常进行比较，这会加快您的搜索速度。您只能访问与特定单元格关联的形状，并调查这些形状的确切坐标。

Answer 3

查找表：用户往往会回到屏幕上的相同区域（因此边距访问率通常很低，中心访问率通常很高）。所以我们可以利用这些知识来改善我们的表现。 在找到一个点之后（可以是任何其他查找方法），您可以将结果缓存为列表，下次用户访问同一个地点时，查找将为O（1）。当然，一旦添加了新形状，您将需要转储缓存。
另一种可能性是使用Observer Pattern，每个新形状都会在需要的点上注册（这可能很昂贵，这取决于插入频繁的形状...）和鼠标一旦在这一点上，所有它要做的就是打电话给那些注册的人。

第三种可能性当然是像@user unknown所建议的那样削减你的搜索区域。这种可能性可以与查找表结合使用。