Question

如何使用map和reduce计算数字列表的平均值。

理想情况下，我想在列表中调用reduce并获得平均值。您可以选择首先映射和过滤该列表。

骨架LISP尝试：

(defun average (list)
  (reduce ... list))

骨架JS尝试：

function average (array) {
  return array.reduce(function() {
    ..
  }, 0);
}

如果您使用某种语言发布实际代码的答案，请解释一下，好像我是该语言的初学者（我可能会这样）。

我想避免

的简单回答

function average (array) {
   return sum(array) / array.length;
}

这在末尾使用除法而不是reduce语句。我认为这是“作弊”。

[[修改]]

解决了我自己的问题。如果有人使用来自LISP或Haskell的语法糖有一个优雅的解决方案，我会感兴趣。

Answer 1

正如@abesto所说，它需要一个迭代算法。

Let counter be 0 
For each [value, index] in list   
  let sum be (counter * index) + value   
  let counter be sum / (index + 1)

return counter

javascript实现将是

var average = function(list) { 
    // returns counter
    return list.reduce(function(memo, val, key) {
         // memo is counter
         // memo * key + val is sum. sum / index is counter, counter is returned
         return ((memo * key) + val) / (key + 1)
    // let counter be 0
    }, 0);  
}

Answer 2

以下是常见的lisp版本：

(defun running-avg (r v)
  (let* ((avg (car r))
         (weight (cdr r))
         (new-weight (1+ weight)))
    (cons (/ (+ (* avg weight) v) new-weight) new-weight)))

(car (reduce 'running-avg '(3 6 5 7 9) :initial-value '(0 . 0)))
;; evaluates to 6

跟踪运行平均值和重量，并将新平均值计算为((previous average * weight) + new value)。

Answer 3

使用map和reduce
计算数字列表的平均值

不需要map。只需展开生成列表，然后折叠即可将其缩小为平均值：

mean n m = uncurry (/) . foldr g (0, 0) . unfoldr f $ n
      where 
        f b | b > m     = Nothing
            | otherwise = Just (b, b+1)

        g x (s,n) = (s+x, n+1)

有效的实施

此结构（fold . unfold）允许进行融合优化。一个特别有效的实现将融合展开（列表生成）与折叠（列表缩减）融合。在Haskell中，GHC通过流融合将两个阶段（展开== enumFromN）和折叠结合起来：

import Data.Vector.Unboxed 

data Pair = Pair !Int !Double

mean :: Vector Double -> Double
mean xs = s / fromIntegral n
  where
    Pair n s       = foldl' k (Pair 0 0) xs
    k (Pair n s) x = Pair (n+1) (s+x)

main = print (mean $ enumFromN 1 (10^7))

编译器将两个函数的组合转换为递归循环：

main_loop a d e n =
    case ># a 0 of 
      False -> (# I# n, D# e #);
      True -> main_loop (-# a 1) (+## d 1.0) (+## e d) (+# n 1)

减少到程序集中的goto（编译器的C后端）：

Main_mainzuzdszdwfoldlMzqzuloop_info:
        leaq    32(%r12), %rax
        cmpq    %rax, 144(%r13)
        movq    %r12, %rdx
        movq    %rax, %r12
        jb      .L198
        testq   %r14, %r14
        jle     .L202
.L199:
        movapd  %xmm5, %xmm0
        leaq    -1(%r14), %r14
        movsd   .LC0(%rip), %xmm5
        addq    $1, %rsi
        addsd   %xmm0, %xmm6
        movq    %rdx, %r12
        addsd   %xmm0, %xmm5
        jmp     Main_mainzuzdszdwfoldlMzqzuloop_info

更高效，但LLVM会产生更多令人困惑的实现（大约快2倍）。

参考：Computing the mean of a list efficiently in Haskell

Answer 4

Haskell中允许组合方法折叠的方法的描述： http://conal.net/blog/posts/another-lovely-example-of-type-class-morphisms/

Answer 5

在Mathematica中

mean[l_List]:=
    Fold[{First@#1+1,(#2 +#1[[2]](First@#1-1))/First@#1}&,{1,1},l][[2]]  

In[23]:= mean[{a,b,c}]
Out[23]= 1/3 (a+b+c)

使用折叠的平均值

5 个答案: